bonsoir

si tu as une valeur interdite, (pour un dénominateur qui s'annule par ex), ta fct n'est pas définie en ce point, donc elle ne peut pas être dérivable

car pour être dérivable, il faut avant tout être définie !

Ca marche, donc elle est dérivable en tout autre point?
Ex (2x-3) / (4x-8) est dérivable sur R privé de 2?

oui, ici, c'est tout à fait vrai

mais attention, tu verras que définie n'implique pas toujours dérivable

exemple
f(x)= |x-1|
en x=1 cette courbe va admettre un pt anguleux, et la fct f n'est pas dérivable en 1

Ah oui d'accord, mais ca ce ne se produit qu'avec les valeurs absolues?

Pour mon problème, en fait je n'ai qu'à la dériver et voir avec quel point ca ne colle pas, ex:

1 / (x-2)
f'(x) = 4/(x²-4x+4), le dénominateur ne peut pas etre nul
delta=16-4 x 1 x 4= 0
x=(4/2)= 2

(je suppose que c'est pas utile de faire ca mais c'est plus logique pour moi)

Merci pour le dessin je vois exact

1/(x²-4x+4)*

1 / (x-2)

tu donnes déjà l'ensemble de def

Df=R-{2}

ensuite, inverse d'une fct dérivable, sera dérivable partout où celle-ci n'est pas nulle

donc Df' = R-{2}

et f'(x) = -1/(x-2)²

ne développe pas le dénominateur ! c'est un carré, parfait ! on connait son signe facilement

attention ta dérivée était fausse...-1/....

Ahh je l'oublie toujours ce moins...
Merci pour ton aide

Dernier exemple:
1/2 racine (x) est dérivable sur ]0;+infini[?

oui,

merci!