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montrer que f(x+2pi)=f(x)

Posté par super lapin (invité) 12-11-05 à 11:48

Bonjour à tous,

j'ai un DM à faire et je bute sur une question:
il faut que je montre que f(x+2)=f(x)
je n'arrive pas à le démontrer

Merci

Posté par
H_aldnoer
re : montrer que f(x+2pi)=f(x) 12-11-05 à 11:49

Bonjour,

quelle est ta fonction f ?

Posté par super lapin (invité)re : montrer que f(x+2pi)=f(x) 12-11-05 à 11:52

f(x)=cos x

Posté par
H_aldnoer
re : montrer que f(x+2pi)=f(x) 12-11-05 à 11:54

effectivement la fonction cosinus est 2 périodique place toi sur un cercle trigo tu verra bien

Posté par super lapin (invité)re : montrer que f(x+2pi)=f(x) 12-11-05 à 11:57

je sais bien mais je n'arive pas à le démontrer

je pense qu'il faut le démontrer par le calcule je pense

Posté par
H_aldnoer
re : montrer que f(x+2pi)=f(x) 12-11-05 à 12:01

il me semble que ce sont des proprietés du cosinus \rm \cos(x+2k\pi)=\cos(x), \rm k\in\mathbb{Z}

mais si tu tient tellement a faire des caculs utilise les formules d'addition : \rm \cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)

Posté par super lapin (invité)re : montrer que f(x+2pi)=f(x) 12-11-05 à 12:03

Ah oui,
je vais essayer

Merci

Posté par super lapin (invité)re : montrer que f(x+2pi)=f(x) 12-11-05 à 12:10

ça marche! avec cos(a+b)
je n'y avais pas pensé

merci h_aldnoer

Posté par
H_aldnoer
re : montrer que f(x+2pi)=f(x) 12-11-05 à 12:11

pas de quoi

Posté par super lapin (invité)variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:08

Bonjour,

On me demande de faire le tableau de variation de f sur [0;], ce que j'ai fait.

Et dans la question suivante on me demande d'en déduire le tableau de variation de f sur [-;]
j'ai trouvé mais je n'arrive pas à justifier.

Merci

a oui, f(x)=cosx

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamon
re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:09

Salut,

la fonction cosinus est paire...

*** message déplacé ***

Posté par super lapin (invité)re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:11

ah ba oui,
centre de symetrie par rapport à l'axe des ordonnées...

Merci

*** message déplacé ***

Posté par
sebmusik
re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:15

par raport a O tu veux dire.

*** message déplacé ***

Posté par
otto
re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:17

Non, par rapport à l'axe des ordonnées...

*** message déplacé ***

Posté par super lapin (invité)re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:22

par rapport à 0 c'est la fonction sin


*** message déplacé ***

Posté par
sebmusik
re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:23

ah oui excusez-moi...

Seb

*** message déplacé ***

Posté par
otto
re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:23

En effet, parce qu'elle est impaire.

*** message déplacé ***

Posté par super lapin (invité)re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:25

et f(-x)=f(x)

*** message déplacé ***

Posté par
sebmusik
re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:26

et paire c'est f(x)=-f(x)

*** message déplacé ***

Posté par super lapin (invité)re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:27

euh...
c'est l'inverse pardon

*** message déplacé ***

Posté par
otto
re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:39

Non non pas du tout:

impaire: f(-x)=-f(x) et paire f(-x)=f(x)


*** message déplacé ***

Posté par
sebmusik
re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 17:41

ok ok.
hé bien comme ça je saurais pour la prochaine fois.
merci

seb

*** message déplacé ***

Posté par super lapin (invité)re : variations de f(x)=cos x à justifier 12-11-05 à 18:01

voila c'est ca

*** message déplacé ***



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