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moyenne/écart-type

Posté par
elisa712
19-11-17 à 17:11

on a 50 mesures, la moyenne de ces mesures est de 133, 1 et l'écart type est 4,29, on retire la valeur 159 de la série qu'elle sont les nouvelles valeurs de la moyenne et de l'écart type?
je n'y arrive pas pouvez vous m'aider?

Posté par
hekla
re : moyenne/écart-type 19-11-17 à 17:18

Bonjour

qu'avez-vous essayé  ?  si la moyenne des 50 mesures est 133,1

que vaut le total de ces 50 mesures  ?  le total des 49 mesures ? et ensuite la moyenne

Posté par
elisa712
re : moyenne/écart-type 19-11-17 à 21:16

j'ai fait( 133,1×50 -159 )÷49

Posté par
hekla
re : moyenne/écart-type 19-11-17 à 23:23

bien

comment calculez-vous la variance ?

\dfrac{\sum x_i^2}{50}-133,1^2=4,29^2

\sum x_i^2=

Posté par
elisa712
re : moyenne/écart-type 20-11-17 à 04:15

je ne comprends pas

Posté par
hekla
re : moyenne/écart-type 20-11-17 à 11:21

pour calculer la variance  deux possibilités  soit

\dfrac{\sum n_i(x_i-\overline{x})^2}{\sum n_i}

soit \dfrac{\sum ni(x_i)^2}{\sum n_i}-(\overline{x})^2comme on ne connaît pas le détail des valeurs donc on va prendre la deuxième forme
ici  tous les n_i valent 1 et leur somme dans le premier cas 50

en appliquant on a donc \dfrac{\sum x_i^2}[50}-133,1^2=4,29^2

on en déduit  \sum x_i^2

puisqu'il a eu une valeur en trop  on va donc pouvoir l'enlever

on aura donc pour la variance  \dfrac{\sum x_i^2-159^2 }{49}-132.57^2

Posté par
hekla
re : moyenne/écart-type 20-11-17 à 11:22

on a donc  \dfrac{\sum x_i^2}{50}-133,1^2=4,29^2

[ au lieu de {

Posté par
elisa712
re : moyenne/écart-type 20-11-17 à 18:14

en faisant ces calculs je trouve une variance environ de 5,98 , on fait donc racine carrée de 5,98 pour trouver l'écart type et on trouve environ 2,45.
est ce que c'est ça?

Posté par
hekla
re : moyenne/écart-type 20-11-17 à 18:48

ce n'est pas tout à fait ce que je trouve  mais je n'ai pas arrondi entre

j'arrive à 2,19

\sum x_i^2 =(133.1^2+4,29^2)\times 50=886700.705

\dfrac{\sum x_i^2-159^2}{49}-(132,57142857143)^2=4,810306122

en arrondissant

\dfrac{886700.705-159^2}{49}\approx 17579.99

17579.99-132.57^2\approx 5.185

5.98 paraît alors un peu élevé
mais l'important est que vous ayez compris ce qu'il fallait faire



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