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Niveau Reprise d'études-Ter
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moyenne, médiane et écart type

Posté par
emiiee
30-06-20 à 14:18

Bonjour,

Alors voilà la consigne:
Calculer la moyenne, l'écart type et la médiane des nombres:
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pour la moyenne:
x= 0+10+20+30+40+50+60+70+80+90+100/11
= 550/11
x=50
La moyenne est égal à 50.

Pour la médiane:
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
La médiane est 50 car il y a 5 nombres de chaque côté.

L'écart type:

Je n'y arrive pas, je ne comprend pas comment faire pour trouver l'écart type, j'ai trouver une formule pour trouver la variance, mais je ne comprend pas.

Merci d'avance.

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 14:39

reBonjour
n'oublie pas tes parenthèses
Pour la moyenne:
x= (0+10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/11

OK pour médiane et moyenne
la moyenne s'appelle aussi l'espérance

pour calculer la variance

V(X)=E(X²)-[E(x)]²

en français :

la variance V(x) vaut l'espérance calculée sur les carrés des valeurs 0,10, etc...100
à laquelle tu vas devoir soustraire le carré de l'espérance trouvée au dessus

en pratique, tu calcules les carrés des valeurs
puis leur moyenne,cela te donne E(X²)

à ce résultat, tu soustrais E(X)²=50²=....

l'écart type sera simplement la racine carrée de cette variance

tu essaies ....

Posté par
emiiee
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 15:05

V(0)=E(0²)-[E(0)]²
V(10)=E(10²)-[E(10)]²
V(20)=E(20²)-[E(20)]²
etc...

Mais le E = à quoi exactement ?

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 16:12

E veut dire espérance c'est à dire moyenne

dans ta question 1) E(X)=50
donc [E(x)]² vaudra 50² soit 2500

mais tu dois au préalable calculer E(X²)

X  0 10  20  30  40 50 60 70 80 90 100
X² 0 100 400 900 etc


et ensuite tu calcule E(X²) c'est à dire la moyenne des carrés obtenus
vas-y

Posté par
emiiee
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 16:23

V(0)=E(10²)-[E(10)]²
V(0)=E(100)-E(20)

C'est comme ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 16:28

non....
la moyenne des carrés, c'est ça :

E(X²)=(0²+10²+20²+30²+....+100²) / 11
oui ? tu vois ce que j'ai fait ?

Posté par
emiiee
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 16:30

Oui vous avez ajouter ² à tout les nombres.. Mais pourquoi ?

Désolé j'ai tourné l'exercice dans tout les sens je ne comprend pas..

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 16:40

parce que c'est la formule à appliquer (de manière bête et méchante, j'ai envie de dire, il n'y a rien à comprendre)
on peut trouver le résultat avec une autre formule, mais on va déjà finir cette méthode là, pour pas tout mélanger

Posté par
emiiee
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 16:55

Donc:
E(x²)=0+100+400+900+1600+2500+3600+4900+6400+9100+10000/11
E(x²)=39500/11
E(x²)= 3590,90

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 17:03

tu as écrit 9100 au lieu de 8100

sinon, il manque encore les parenthèses
E(X²)=38500/11=3500 une fois ton erreur corrigée

et donc V(X)=E(X²)-[E(X)]²=3500-50²=1000

OK ?

et l'écart type se note (X)=1000 31,6

ça va ?

Posté par
emiiee
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 17:14

oui je comprend,

donc maintenant il faut changer les x par les nombres?

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 17:17

pas du tout, on l'a déjà fait ! puisqu'on a pris 0, 10, 20 etc...

relis bien mon message de 17h03, tout est fait maintenant

Posté par
emiiee
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 17:21

Super merci beaucoup, je vais relire la conversation pour pouvoir faire l'exercice.

Merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : moyenne, médiane et écart type 30-06-20 à 17:22

oui, refais ça à tête reposée
je t'en prie



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