Bonjour

OK pour la 1

je pense qu'ensuite tu as peur...mais ce n'est pas vraiment dur...

tes notes sont toujours des nombres entre 0 et 20, oui?

donc x est entre 0 et 20
idem pour y

eh bien cela te délimite un carré dans ton repère....OK ? et seule la partie de ta droite contenue dans ce carré est susceptible de répondre à la question
cela te donne donc un segment...ça va ? fais le sur ton papier

[img1)

regarde...

D'accord, j'ai compris mais pourquoi le segment passe-t-il sur l'axe des abscisses à 15 ? Et à environ 23 sur l'axe des ordonnées ?

Donc si j'ai bien compris, on ne fait pas ca approximativement... C'est donc à 18 sur l'axe des abscisses et à 27 sur l'axe des ordonnées ?

tu dois prendre 2 points pour tracer ta droite

si x=18
3x+2y-55=0
3*18 + 2y -55=0
54 + 2y -55 = 0

2y=1 soit y=1/2

donc le point (18,1/2) appartient à la droite (et non (18,0)....

autre exemple
si x=5
15 + 2y - 55 = 0
2y = 40
y=20
(5,20) est un point de la droite

OK ?

Super !!!! J'ai bien compris !!! Donc maintenant pour la question 2)b) le calcul de la moyenne c'est ca:         m= (8x+13y)/ 21 ??

relis bien ton énoncé...
les coeff sont 3 et 2
les notes sont x et y

tu as tout mélangé, là....

La moyenne m associée à M est 3*8 + 2*13 )/ 5 ??

oui, c'est ça cette fois...

D'accord, merci beaucoup ! =)
Mais comment je peux savoir sur quel segment se trouvent les points associés à M ? Sur le segment passant par M ?

ben...ta moyenne vaut donc 10
soit m=10

mais tu sais aussi que m= (3x+2y)/5

cela donne 10 = (3x+2y)/5

et ça cela te donne une équation de droite
et avec les contraintes, tu ne gardes que la partie dans le carré

Donc le segment chez moi est parallèle au segment précédent.. Est-ce possible ?
( j'ai utilisé les mêmes valeurs de x aussi )

oui, bien sûr...ils ont le même coeff directeur!....normal!....

Ah oui, suis-je bête..
Les points à coordonnées entières pour lesquels la moyenne est 10 se sont les points sur le segment qu'on vient de tracer non ?

Et on fait cela jusqu'à x=16 sans le faire avec les nombres impaires ?

tout à fait!

car pour les nombres impairs, tu vois tout de suite que y ne sera pas une valeur entière, oK ?

Oui Merci !
pour la question 3) où il faut justifier le choix de Nicolas il faut dire qu'il a choisit une bonne équation car x et y appartiennent au carré de l'intervalle [0;20] ?

non, en disant que les deux équations reviennent au même....

Bonjour, j'ai cet exercice à faire pendant les vacances et je suis vraiment bloquée à partir de la question 3 ! Je ne vois pas comment justifier le choix de Nicolas.. Je pense que son équation revient à la même équation que dans l'énoncé mais je ne sais pas comment le prouver.

Voici l'énoncé:

Chaque mois dans sa classe de 1ere S , Nicolas a deux notes sur 20 en mathématiques . L'une de contrôle, notée x, à coefficient 3, et l'autre de devoir maison , notée y , de coefficient 2. Les notes x et y sont toujours exprimées en points entiers. Nicolas calcule sa moyennne m à l'aide de la formule :
m= (3x+2y)/5

1.dans cette question on suppose que m=11
a)Vérifiez que les notes "possibles" sont liées par la relation 3x+2y-55=0
b)Déduisez-en que dans un repère orthonormé (O,,)l'ensemble des points M (x;y) sont les points de coordonnées entières d'un segment contenu dans un carré que l'on précisera .
c)Construisez ce segment
2.a) Sur la figure de la question précédente , placez le point M(8;13)
b)Quelle est la moyenne m associé à M ? Sur quel segment se trouvent tous les points associés à cette moyenne ? Construisez ce segment .
c) Trouvez sur la figure les points à coordonnées entières pour lesquels la moyenne est 10.
3.Nicolas veut trouver tous ces points par le calcul , il écrit :
y= (50-3x)/2 avec x [0;20] et y [0;20]
a. Justifiez son choix
b.Pourquoi x doit-il être un entier pair de l'intervalle [0;20]?
c. Nicolas pose alors x = 2k donc y= 25-3k
En donnant a k des valeurs entières , trouvez tous les couples possibles de notes .

Merci d'avance

*** message déplacé ***
_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

Ah bon elles reviennent au même ?

tu prends 3x+2y=50

tu la tritures et tu trouves y= (50-3x)/2

essaie...(de toutes façons tu dois le montrer sur ta copie)

j'ai trouvé: 3x+2y=50
             3x+2y-50=0  
             y=(50-3x)/2
C'est ca ?

oui, c'est ça !

Mais le 3x+2y=50 il vient d'où ?

ben...la moyenne vaut 10

regarde....16h15 le 1/11

Moyenne pondérée et équation cartésienne

tu joues à quoi, là....

*** message déplacé ***

Ah oui !
Et pour la question suivante c'est car sinon ca respecte pas l'énoncé ?

Je fais du multipost car j'ai l'impression de vous saouler avec mes questions...
Pour la question: Pourquoi x doit-il être un entier pair de l'intervalle [0;20]?

Je m'en excuse alors, je suis désolée..

Alors j'ai essayé avec un nombre entier impair et cela me donne un résultat décimal et dans l'énoncé il y a écrit que les notes sont toujours exprimées en points entiers donc c'est pour cette raison que x doit être un entier pair ?

voilà, tout à fait....

c'est ce qu'on appelle un raisonnement par l'absurde

Ah d'accord !! Et pour la dernière question il faut dire toutes les notes possibles entre 0 et 20 c'est bien cela ?

oui, c'est une autre manière de trouver les solutions
tu vas prendre toutes les valeurs de k possibles, et à chaque fois trouver les notes correspondantes (n'oublie pas de donner x et y à chaque fois)

Donc j'ai trouvé 20 couples possibles de notes
Par exemple
avec k=2 (4;19)
avec k=4 (8;13)

C'est ca non ?

tes exemples sont justes
c'est bien ça
(je ne les ai pas comptés!)

Je peux aussi prendre des valeurs de k impairs ?

ah oui, bien sûr

D'accord, merci beaucoup pour votre aide !!! Par contre je viens de voir que l'énoncé continu mais je ne pensais pas qu'on devait le faire...

a)Créez dans une feuille de calcul, un tableau à double entrée. Chaque case représente un couple du type (x;y) où x et y prennent les valeurs entière de 0 à 20.
b)Tapez en B2 la formule =(3*$A2+2*B$1)/5
Copiez la formule sur la plage de cellule B2:V22
Que représente le tableau de résulats obtenus ?
c) Déduisez-en tous les couples (x;y) solution.

Sachant que je n'ai jamais utilisé ce genre de tableur je ne comprends pas où il faut copier la formule..

Je n'étais pas vraiment en cours au collège...

Oui cela je l'ai fait mais je ne comprend pas la phrase: Copiez la formule sur la plage de cellule B2:V22

tu vas avec ta souris aller au coin inférieur droit de la cellule B2
ta croix va changer d'allure

cela veut dire que tu vas alors pouvoir tirer ta formule

tu vas la tirer vers le bas, avec le clic de ta souris enfoncé, jusque B22


arrivé là, tu tires vers la droite jusque la colonne V

tu auras rempli la plage de B2 jusque V22

Ah oui super !
Donc le tableau représente les moyennes possibles en fonction de x et y ?

peut-être...je ne sais pas ce que l'énoncé t'a dit de mettre dans A2 et dans B1

Dans A2 et B1 il y a 0