Bonjour, Alors voilà je suis en 3ème et en Mathématique je ne suis pas très Douée.
J'aime que les choses soient le plus clair possible, mais cela n'est pas toujours facile.
J'ai une prof qui enseigne dans un lycée, et j'ai l'impression qu'elle nous considèrent comme des élèves de Terminale.
Bref, Voilà j'ai une Narration de Recherche à faire pour Vendredi. J'y est déjà pas mal Travaillé. Mais il me reste deux exercices.
Merci à toutes les personnes qui pourront m'aider...

Le Problème des deux tours :

Deux tours, hautes de 30 mètres et de 40 mètres, sont distantes de 50 mètres.
Un puits est situé entre les deux tours.

Deux oiseaux s'envolent en même temps, du sommet de chaque tour; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le puits.

Démontrer la position de ce puits entre les deux tours.


LX²-LI²= IM

Dans cette expression, les lettres remplacent des chiffres. Chaque lettre remplace un seul chiffre et chaque chiffre est renplacé par une seule lettre.
Il n'y a pas de zéro 'inutile', les signes opératoires sont eux inchangés. C'est ce qu'on appelle un cyptarithme.

Vérifier que cette égalité est correcte quand on la lit en chiffres romains. Par quels chiffres peut-on remplacer les lettres L,X,I et M pour que l'égalité reste vraie en chiffres arabes ? Y-a-t-il plusieurs solutions ?

Voilà, J'èspere que vous pourrez m'aider.

Cordialement.

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bonsoir,

des idées pour les tours -->

pour les nombres je pense que tu as calculé (50+10)² - (50+1)² pour trouver (1000-1)

pour le reste je ne vois pour l'instant que par tatonnement
exemple 38² -37² = 75

narration de recherche veut dire (normalement) que tu n'es pas obligé de trouver la réponse mais que tu dois rédiger ta démarche

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pas de double-post s'il te plait  --> Narration de recherche : Calcul Littéral & Equations.

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posons x la distance entre le puits et le 1ere tour et alors (50-x) est celle entre le puits et la 2eme tour.
  tu as deux triangles rectangles dont les hypothenuses sont egales (puisque les 2 oiseaux s'envolent en meme temps et a la meme vitesse et arrivent en meme temps au puits.
40²+x²=30²+(50-x)²
  1600+x²=900+(2500+x²-100x)
  x²-x²+100x=2500+900-1600
    100x=1800
    x=18
   la distance entre le puits et la 1ere tour est 18m
    "            "    "   "    "  "  2eme "    "   50-18=32m.

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bjr
qu'est-ce que L,X I et M ?

y a-t-il un lien entre les tours et les romains ?
pour les chiffres romains, ça marche.
tu remplaces x par 10, L par 50, I par 1 et M par 1000 et tu calcules les deux carrés.
l'écart est bien IM=999.

snon, pour le puits tu peux:
appeler AB la première tour, CD la deuxième et BC l'écart au sol.
Tu appelles P le puits.
Alors 2 Pythagore donne AB²+BP²=AP²=PC²+CD² (car les oisaeux parcourent la même distance.
Tu remplace par les valeurs en appelant x=BP et PC=50-x.
ça donne ensuite une équation dans laquelle les x² disparaissent.
Il te reste à trouver x.

si tout se passe bien tu trouveras x=32, c'est la position du puits depuis B!
amuse toi bien!

le problem d 2 tour problème de math 5eme petit probléme
et ça c'est à qui --->(Lien cassé) ?