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Négation d'une proposition

Posté par
alexhdmt
26-04-23 à 19:31

Bonjour,
"u est une suite définie sur .
Ecrire la négation de chacune des propositons suivantes.
a) Pour tout nombre entier naturel n, unun+1
b) Il existe un nombre entier naturel n, tel que: un>100.
c) Pour tout nombre réel A, il existe un nombre entier naturel n, tel que un>A."

Voici mes réponses:
a) Il existe au moins un nombre entier naturel n, un un+1
b) Pour tout nombre entier naturel n, un<100
c) Il existe un réel A, qui pour tout nombre entier naturel n, est tel que
un<A.

Est-que mes réponses sont correctes?
Merci pour votre aide!

Posté par
carpediem
re : Négation d'une proposition 26-04-23 à 19:38

salut

a/ inégalité fausse

b/ idem

c/ idem

plutôt que "qui pour ..." dire plutôt "tel que ..."

pour les trois c'est une petite subtilité sur l'inégalité

Posté par
alexhdmt
re : Négation d'une proposition 27-04-23 à 08:02

a) Il existe au moins un nombre entier naturel n, tel que un>un+1
b)Pour tout entier naturel n, un100
c) Il existe un réel A, tel que pour tout nombre entier naturel n, unA
C'est ça?

Posté par
alexhdmt
re : Négation d'une proposition 27-04-23 à 08:03

a) * un>un+1

Posté par
carpediem
re : Négation d'une proposition 27-04-23 à 08:32

oui ...



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