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nombre complexe

Posté par
lelensois62
24-09-08 à 13:40

bonjour je doit resoudre 2 equations avec des nombres complexes et trouver le module et largument

Z1 : ( 1 + i racine 3 ) / ( 1 - i racine 3 )

Z2 : Racine 2 * ( ( racine 2 - 1 ) + i ( racine 2 + 1 )) / racine 2 + i

merci

Posté par
raymond Correcteur
nombre complexe 24-09-08 à 13:45

Bonjour.

Ce ne sont pas des équations, mais des calculs.

Pour les deux, multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée du dénominateur.

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 13:54

donc sa donne pour Z1 = ( 1 + i racine 3 )  ( 1 + i racine 3 ) / ( 1 - i racine 3 ) ( 1 + i racine 3 ) ?

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 14:05

mé Z2 je voi pas comment on fé

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 14:27

qui c faire le Z2 ?

Posté par
raymond Correcteur
re : nombre complexe 24-09-08 à 14:56

N'écris pas en langage SMS.

Pour z2, même travail, tu multiplies numérateur et dénominateur par 2 - i

Posté par
raymond Correcteur
re : nombre complexe 24-09-08 à 14:57

Au fait, qu'as-tu trouvé pour la simplification de z1 ?

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 16:16

z1 je trouve ( - 1/2 ) + ( racine de 3 / 2 ) i
module 1
argument 2 pi / 3

mai toujours pas compris pour z2

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 16:40


Z2 : Racine 2 * ( ( racine 2 - 1 ) + i ( racine 2 + 1 )) / racine 2 + i

ben comment tu fé pour multipliez par ( racine 2 - i ) en haut et en bas ??

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 16:59

merci de rep svp

Posté par
raymond Correcteur
re : nombre complexe 24-09-08 à 17:06

3$\textrm z_2 = \fra{\sqrt{2}[\sqrt{2}-1+i(\sqrt{2}+1)](\sqrt{2}-i)}{(\sqrt{2}+i)(\sqrt{2}-i)}\\
 \\ 
 \\ = \fra{(2-i\sqrt{2})[\sqrt{2}-1+i(\sqrt{2}+1)]}{3}\\
 \\ 
 \\ = \fra{3\sqrt{2}+3i\sqrt{2}}{3}\\
 \\ 
 \\ = \sqrt{2}(1+i)

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 17:09

c compliqué toujours pas compris

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 17:14

enfaite la troisieme etape jai pas tt compris

Posté par
lelensois62
re : nombre complexe 24-09-08 à 18:37

tu pe mexpliquer stp



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