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Nombre complexe
Bonsoir, étant absent pendant le chapitre sur les nombres complexes (a cause d'une hospitalisation), j'ai recopié les cours mais j'ai un exo a faire est je n'y arrive pas 
Merci d'avance
On désigne i le nombre complexe de module 1 et d'argument 
/2.le plan complexe est muni d'un repére ortonormal(o,
,
) d'unité graphique 1cm. On considère les points A,B,C,D d'affixes respectives:
Za=8 Zb=8i Zc=Za(0.5-i
3/2) Zd=Zb(-0.5+i3/2)
1° Mettre les nombre complexes Zc et Zd sous formes algébriqus
J'ai trouvé Zc=4-8i/2 Zd=4i+8i(i3)/2
2°Déterminer le module et un argument de chacun des nombres complexes
Ok pour la 1 (meme si ca doit se simplifier)
Pour la 2, Za vaut 2 donc c'est un reel positif. Que dire alors de son argument et de son module ?
Zc = 4 - 4i3
Zd = - 43 - 4i
Le module se calcule pour un nombre complexe Z = a + ib
/Z/ = (a² + b²)
et l'argument est 
tel que :
Z = /Z/ . (cos + i.sin)
pour Zc :
/Zc/ = (4² + (43)²)
/Zc/ = 64
/Zc/ = 8
et Z = 214 (cos + i.sin)
par identification :
8 . cos = 4 ; 214 . i.sin = 43
d'où = / 3
C'est correct mais peu élégant, et surtout cela n'utilise pas les formules du module et de l'argument d'un produit, ce qui était à mon avis l'idée de l'exercice.
Justement parce que tu prends les formes deja developpées, alors que pour Zc par exemple, on peut avoir le resultat quasiment sans aucun calcul
la remarque "pas élégant" m'a beaucoup fait penser à ma prof de math...marrant
c'est vrai j'avais pas vu que arg (zc) = arg(za) + arg(0.5 + i3/2)....mauvais reflexe
Amstrong : pourrais-tu me donner les détails de tes calculs svp, je n'y comprends rien ayant été absent les 2 semaines où le professeur à fait et conclu cette leçon, je n'ai aucunes bases !
Désolé de déranger, mais le DS approche et j'essaye tant bien que mal à comprendre cette leçon.
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