ADBH parallélogramme
AD=HB
Zd-Za=Zb-Zh
Zh=Za+Zb-Zd
Zh=5+4i-1+2i+2+i=6+7i
J'écris sa pour la première question
2ème ligne
en vecteurs
Si ABDH est un parallélogramme alors les vecteurs AD et HB sont égaux
Si les vecteurs sont égaux alors ils ont les mêmes affixes
d'où
tu peux me corriger se calcule
Z1=2+3i et Z2=5-i
3Z1+2Z2
3(2+3i) 2(5-i)=
3*2+3*3i+2*5+2*(-i)
6+9i+10-2i=
16+7i
J'ai bon ?
Sur 2Z2 sur le Z il y a une barre horizontale c'est peut être une faute de frappe j'en ai aucune idée
Peux tu me corriger ce lui la 3/Z1+Z2=
3/(2+3i)+(5-i)=3/(7+2i)=3(7-2i)/7²+2²=21-6i/53=21/53 - 6i/53
J'ai bon ?
Merci, je ces que j'en demande trop mais peux tu me corriger ce lui la
Z1+Z2/Z1-Z2=
(2+3i)+(5-i)/(2+3i)-(5-i)=7+2i/-3+4=(7+2i) (-3-4i)/(-3+4i) (-3-4i)=
7*(-3)+7*(-4)+2i*(-3)+2i*(-4)/(-3)²+4²=-21-28i-6i-8i²/9+16=-21+8-28i-6i/25=-13-34i/25=-13/25 - 34i/25
J'ai bon ?
J'ai cette exercice: Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal (O,u,v)
On considère les points A,B,C et D d'affixes respectives Za=3+2i Zb=5-i Zc=10-2i et Zd=8+3i
1)Placer les points A,B,C et D
2)Placer les milieux K,L,M et N des cotés respectifs [AB], [BC],[CD] et [DA]
3)Calculer soigneusement les affixes de K,L,M et N
4) Quelle est la nature du quadrilatère KLMN ? Justifier
1) J'ai placer les points
2) J'ai fait Zk=Za+Zb/2=3+2i+5-i/2=8+1i/2=4+0.5
Zk=4 ; 0.5i ainsi de suite pour chacun des points L,M et N
3) c'est la ou je bloque
4) je c'est pas encore vu que je n'est pas répondu à la trois
Tu aurais du créer un autre topic ( un topic= un exercice )
montre que
en calculant et
tu en déduis que KLMN est un parallélogramme
Pour montrer que deux droite par exemple (AB) et (CD) sont parallèle il faut qu'il est les même coordonnées par exemple (AB)=-7+-5i et (CD)=-15-5i je dit que 2.5AB=CD AB et CD sont colinéaire donc(AB)//(CD) donc c'est parallélogramme
Pour montrer que deux droite par exemple (AB) et (CD) sont parallèle il faut qu'il est les même coordonnées par exemple (AB)=-7+-5i et (CD)=-15-5i je dit que 2.5AB=CD AB et CD sont colinéaire donc(AB)//(CD) donc c'est parallélogramme
c'est faux
on parle d'affixe :
Z_{AB}=-7-5i
Z_{CD}=-15-5i
ABCD est un parallélogramme si et seulement si
C'est un autre exercice qui dit démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèle
les coordonnées sont Za=5+4i Zb=-1+2i Zc=13+4i Zd=-2-i et Ze=2+3i
tu en déduis que
OK
par conséquent les droites (AB) et (CD) sont parallèles OK
( ABDC n'est pas un parallélogramme)
Il dit démontrer que A et B sont symétrique par rapport au point E
5+4i-1+2i=4+6i/2=2+3i=Ze
E est donc le point du milieu [AB]
J'ai bon
Merci encore une fois pour ton aide , peut tu me corriger ces deux dernière équations
Résoudre dans C les équations d'inconnue z , on donnera la solution sous forme algébrique
(1+4i)z+3-5i=0(1+4i)z=3+5i=(3+5i) (1-4i)/(1+4i) (1-4i)=3*1+3*(-4)+5i*1+5i*(-4i)/1²+4²=3-12i+5i-20i²/17=3+20+12i+5i/17=23+17i/17=23/17 + 17i/17
(-2-i)z+3+2i=0
(-2-i)z=-3-2i
(-3-2i) (-2+i)/(-2-i) (-2+i)=-3*-2-3*i-2i*-2-2i*i/(-2)² + (-i)²=6+3i+4i-2i²/4-1=6+2+3i+4i/3=4+7i/3=4/3 + 7+3
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