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nombre d or

Posté par
FeeJof 10-10-05 à 17:12

voila le nombre d'or @= 1+V5 / 2
et je doit calculer 1/(@-1) donc l'inverse du nombre d'or moins 1
je sais que ça fait @ avec la calculatrice mais je n'arrive pas a le prouver par les calcules ???

Posté par
H_aldnoerre : nombre d or 10-10-05 à 17:15

utilise le nombre d ormoteur de recherche

Posté par
masterfab2re : nombre d or 10-10-05 à 17:16

commence par faire @-1

Posté par
sebmusikre : nombre d or 10-10-05 à 17:18

1/((1+V5/2-1) = 1/((V5-1)/2) = 1 x 2/(V5-1) = 2(V5+1)/4 = (V5+1)/2

Posté par
Roulianere : nombre d or 10-10-05 à 17:23

Bonjour,

On a : \Phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

On a donc : \Phi - 1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}-1=\frac{1+\sqrt{5}-2}{2}\frac{\sqrt{5}-1}{2}

On a donc : \frac{1}{\Phi-1}=\frac{2}{\sqrt{5}-1}

On a alors, en multipliant par la quantitée conuguée ( c'est à dire qu'on multiplie au numérateur et dénorminateur par \sqrt{5}+1) :

\frac{1}{\Phi-1}=\frac{2}{\sqrt{5}-1} x\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1}=2\frac{\sqrt{5}+1}{4}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\Phi

sauf erreur

Posté par
FeeJofdacord 10-10-05 à 17:30

oula , celle la je ne l'aurai jamis vu ,
merci beaucoups


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