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Nombre d'or : Calcul d'une proportion
Bonjour,
Pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice svp je suis bloqué je n'ai toujours pas vu les nombres d'or !
Voici l'énonce :
Calcul d'une proportion
Tout comme on dit "16/9" ou "4/3" pour parler des proportions d'un écran de télévision, on dit du
rectangle ci contre qu'il est : "L/l". Pour simplifier, on note k ce rapport.
On considère un rectangle de proportion k tel que : k = L/l
On découpe le carré pour obtenir un autre rectangle.
On veut déterminer k de sorte que le petit rectangle obtenu
ait les mêmes proportions que le rectangle initial.
1. Justifier que l'on doit avoir k = l/L-l
2. Montrer que l'on obtient l'équation : k2= k + 1
3. En déduire le rapport k.
Bonjour . Le voilà, le rectangle d'or ... Alors pas de panique, tu fais ce qu'on te demande ...
" ...On veut déterminer k de sorte que le petit rectangle obtenu
ait les mêmes proportions que le rectangle initial. "
Tu écris cette condition et tu obtiens la première formule à découvrir ...( la proportion, on te l'a expliqué, c'est L / l )
Bonjour,
Donc les proportions du nouveau rectangle sont l / (L-l)
si on veut que ça soit les mêmes proportions que le rectangle initial il faut que
k = L/l = l/(L-l)
En prenant l'inverse de k = l/(L-l) tu déduis 1/k=(L-l)/l = L/l-1 = k-1
A partir de ça, essaye de trouver la formule qu'ils demandent
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