Bonjour tout le monde ! J'ai un DM à faire pour les vacances, il s'agit du nombre d'or. Si ces questions vous sont familières, merci de me filer au moins un lien vers le sujet déjà traité

Bon, j'y vais : On considère un rectangle de proportions k tel que k = L/l
On découpe le carré coloré pour obtenir un autre rectangle. On veut déterminer k de sorte que le petit rectangle obtenu ait les mêmes proportions que le rectangle initial.

1) Justifier que l'on doit avoir k = l / (L-l)
2) Montrer que l'on obtient l'équation k² = k+1
3) En déduire le rapport k

4) Soit SABCD une pyramide, dont la base ABCD est un carré de centre O. On pose SI = a et OI = r. Calculer l'aire de la face SAB en fonction de r et a.
5) Montrer que l'affirmation d'Hérodote peut s'écrire a²-r² = ar.
6) On pose k= a/r. Démontrer que, comme le prétendait Hérodote, ce rapport k est le nombre d'or.