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Nombre dérivé et tangente
Bonjour à tous 
J'ai besoin de votre aide pour me dire si mes réponses sont juste et pour une explication pour calculer une équation.
1ère partie : Calculer les dérivées des fonctions suivantes :
a) f(x) = 2x3 + 4
= 2*3x + 0
= 6x
b) f(x) = 3
x
= 3*(1/2x)
= 3/2x
c) f(x) = 2x - 4
= 2*1 - 0
= 2
d) f(x) = 7x² - 1/x
= 7*2x - (-1/x²)
= 14x + 1/x²
e) f(x) = 3x3 - 2x + x
= 3*3x - 2*1 + 1/2x
= 9x - 2 + 1/2x
Est-ce que ces résultats sont juste ? 
______
2ème partie : Calculer l'équation de la tangente au point A d'absisse a :
1) a = 2 et f(x) = 3x²
2) a = -2 et f(x) = 2x² - 3x + 1
3) et 4) je devrais y arriver.
Pour le 1 et 2) je ne sais pas comment faire. Ce qui me bloque c'est le nombre 3 dans le 1) et 2 et 3 dans le 2).
Vous pouvez me montrer le 1) en exemple et le reste je le ferais seule s'il vous plait
Merci d'avance 
la tangente a une courbe qui passe par A (xa ; ya )
se calcule de cette facon
f'(xa) (x-xa) + f(xa)
1) a = 2 et f(x) = 3x²
la dérivé de 3x² c'est f'(x)=6x
donc 6*2 ( x- 2) + 3*(2)²= 12x - 24 + 12 = 12x - 12 = 12(x-1)
2) a = -2 et f(x) = 2x² - 3x + 1
f'(x) = 4x - 3
tangente rappel: >> f'(-2) (x - (-2) ) + f(2)
application:
(4*-2 - 3)(x+2) + (2*(-2)² -3*(-2) + 1)
= -11x - 22 + 11 = -11x - 11 = -11(x+1)
tu as compris ?
la seul erreur que tu commet c'est lorsque tu dérive
3x^3 par exemple
la dérivé de x^n c'est n * x^(n-1)
dérivé de 9x^8 = 9*8x^7 = 72x^7
dérivé de 3x^4= 3*4x^3 = 12x^3
Merci beaucoup mais pour le a) et e) de la partie 1 je n'ai pas compris :
Pourquoi 2x² pour le a) ?
Car le dérivé de x^3 c'est 3x et le dérivé de 4 c'est 0...
donc moi je trouve ça :
f(x) = 2x^3 + 4
= 2*3x + 0
= 6x
Et pour le e) pourquoi c'est 9x² et pas 9x vu que le dérivé de x^3 c'est 3x ?
___________
Et pour la partie 2, le 1) :
f'(xa) (x-xa) + f(xa)
a = 2 et f(x) = 3x²
la dérivé de 3x² c'est f'(x)=6x Jusque là je suis d'accord
donc 6*2 ( x- 2) + 3*(2)²= 12x - 24 + 12 = 12x - 12 = 12(x-1) Ici pourquoi c'est 6*2 car x on ne le connais pas ...
Moi je trouve ça :
6x * x - 6x * 2 + 3*(2)² = 6x² - 12x + 12
non!
tu as mal cerné , on reprend tout:
<<<<<<<<"la dérivé de x^n c'est n * x^(n-1)">>>>>>>>>>
(regarde ton bouquin de math si tu as un doute)
la dérivé de x^3 ce n'est pas 3x ! c'est 3x²
tu es d'accord pour ca ?
Ah oui effectivement mais dans mon cours il y avait marqué 3x. J'ai vérifié dans mon livre et c'est 3x². Merci
Juste encore pour la 2eme partie :
6*2 ( x- 2) + 3*(2)²= 12x - 24 + 12 = 12x - 12 = 12(x-1) Ici pourquoi c'est 6*2 car x on ne le connais pas ...
Moi je trouve :
(x-2) * 6x + 12
= 6x² - 12x + 12
a = 2 et f(x) = 3x²
regarde dans ton livre et normalement on te donne la formule pour calculer la tangente au point a (mais en faite a correspond a l'abscisse d'un point ...)
f'(a) (x - a) + f(a)
f'(x)= 6x
f(a) >> f(2)= 3 * (2)² = 12
(on va remplacer dans la formule du haut)
f'(2) (x-2) + f(2)
6*2 (x-2) + 12
(6*2 parce que on remplace le x de f'(x) par a qui vaut 2)
12 (x - 2) + 12 = 12(x-1)
(j'ai répété plusieur fois le meme truc sous des formes diff... , tu as compris ? )
Ah mais oui ^^ Merci beaucoup !! 
(A la fin il faut encore développer ou on laisse comme ça ? 12x - 12)
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