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Nombre dérivé et tangente

Posté par
YoanC
31-10-19 à 15:24

Bonjour j'ai un dm et j'ai un peu du mal a comprendre.
L'exercice est :
On modélise une rampe de skeat board à l'aide d'un arc de parabole Cf qui représente la fonction f définie sur [1;6] par f(x) =0,125x**2 - 1,5x + 4,5 . Cet arc de parabole est prolongé par le segment [AK], tangent à Cf au point K



Question :
1) que faut- il vérifier pour être certain que le raccordement est bon en B ?

2) Vérifier

3) Quelle est l'équation réduite de la tangente T à Cf au point K ?

4) La fin de la rampe se situe au pont A qui a pour abscisse -1 . Quelle est la hauteur de cette rampe


Merci à ceux qui viennent m'aider sur cette exercice.

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 15:28

Bonjour,
Il manque des choses dans ton énoncé.
Le dessin peut-être? Regarde là: [lien]

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 15:34

* Sylvieg > Image recadrée, sur la figure uniquement *

Nombre dérivé et tangente

Merci beaucoup j'avais oublié de l'envoyer

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 16:00

Tu as certainement essayé, commencé.
Qu'as-tu trouvé pour le moment?
Où bloques-tu?

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 16:02

Bas j'ai essayé de remplacer le x de la fonction par 6 pour voir si cela donné 0 mais cela m'a fait - 3

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 16:04

Je trouve bien 0.
Comment fais-tu?

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 16:10

Ha oui je me suis trompé j'avais oublié de mettre le carré
Donc oui sa me donne 0

Du coup pour la première question je dois dire qu'il faut vérifier l'équation en mettant 6 a la place de x

Et pour la deuxième question je fais le calcul qui me donne 0 si j'ai bien compris

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 16:14

Pour la première question, il est plus élégant de dire:
Je vérifie que B est sur la courbe
Question 2: Oui. Et tu calcules f(6)=.....=0

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 16:20

D'accord merci beaucoup
Pour la 3 je sais que l'équation de la tangente c'est : y=f'(a)(x-a)+f(a)
Mais je sais pas comment faire pour trouver f'(a)

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 31-10-19 à 16:23

1: tu dérives f(x)
2: tu calcules f'(1) car visiblement, K est le point de raccordement

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 15:53

J'ai pas vraiment compris comment faire en fait

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 15:55

Et le truc c'est que j'ai pas la calculatrice avec moi pour calculer f'(1)

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 16:17

Tu n'en as pas besoin.
Fais le "à la main"

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 16:20

C'est bon j'ai réussi comment faire j'ai demandé a quelqu'un qui avait une calculatrice et du coup sa fait  -1,25  
Du coup si j'ai compris l'équation réduite de la tangente est -1,25x + 4,25

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 16:27

C'est ça.
Pour info quand même, si tu ne trouves personne avec une calculatrice:
0.25\times1-1.5=0.25-1.5=-1.25 se calcule "à la main" en moins de 30 minutes!

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 16:28

Malheureusement notre prof nous a pas appris a faire ça 😂😂

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 16:30

Après pour la 4 j'ai trouvé 6,125 m en remplacement x par -1 dans la fonction mais je suis pas sûr qu'il faut faire ça car dans l'énoncé c'est marqué que la fonction défini sur [1;6]

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 16:36

Citation :
en remplacement x par -1 dans la fonction

Dans quelle fonction? f(x)?
Pourquoi avoir fait ça? Rien ne te dit que A soit sur la courbe représentative de f(x).

Posté par
YoanC
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 16:51

C'est pour ça que je pense que j'ai faux mais après faut que je fasse comment ?

Posté par
sanantonio312
re : Nombre dérivé et tangente 01-11-19 à 18:32

Citation :
Cet arc de parabole est prolongé par le segment [AK],

Donc, où se situe le point A? (Pense à la dernière question à laquelle tu as répondu)



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