précision: p^2-2 q^2=1 ^^

Bonsoir:isole p²et q²ensuite

Bonsoir,

Tout nombre pair s'écrit sous la forme 2k (où k est un entier).
Et tout nombre impair s'écrit sous la forme 2k+1 ou 2k-1 (où k est un entier).

salut

en ecrivant par exemple  (p-2q).(p+2q)=1

(p-2q)=1
(p+2q)=1

donne p=1(impair)  et q=0 (pair)

pour p j'ai trouvé mais pour q j'ai pas su quoi faire j'ai fait:
p^2-2q^2=1 <=> (p^2-1)/2 or p^2 est impair d'ou (p^2-1)/2 est pair....?

salut flight. l'exercice est donné dans N donc je crois que je ne peux pas utiliser les racines... non?

Utilise a²-b²apres avoir isolé 2q²

et factorise

tu obtiens un multiple de combien quand tu factorises....

bon j'arrive à ça : (p-1)(p+1) =2 q^2
je sais que p est impair d'ou p+1 et p-1 sont pairs
donc leur produit est divisible par 4 d'ou ((p-1)(p+1))/2 est pair d'ou Q^2 est pair donc q pair. c'est complet comme ça ?

C'est bien

merci beaucoup et bonne nuit

De rien c'est mon role:toi aussi!

salut

lorsqu'on sait que p et p² on même parité alors



et par conséquent est le produit de deux pairs donc de 4 donc q est pair

carpe diem ;il l'a fait tout ça...