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Nombres de tiercés dans l'ordre et dans le désordre
Bonjour voilà j'ai une petite question, d'abord si il y a 18 chevaux aux départ combien y a t'il de tiercé dans l'ordre? pour cette question ça me semble évident chaque tiercé est un arrangement de trois chevaux parmis 18 on en dénombre: 18*17*16=4896. Petite question au passage quand ils disent dans l'ordre dans une question sa veut bien dire "on tiendras compte de l'ordre soit (1;2;3)
(3,1,2)?
Mais pour la même question dans le désordre comment fait on? Déjà il y a moins de solution dans l'ordre que dans le désordre non? Puisque que dans le désordre logiquement l'ordre ne compte pas donc par exemple (1,2,3)=(3,2,1) ainsi pour un tiercer dans le désordre on en a 3! dans l'ordre il faudrait donc diviser le résultat obtenue dans l'ordre par 3!. Est ce bien sa, si non pourquoi? Merci d'avance, bonne journée.
Bonjour Patou,
Je ne sais pas bien pourquoi tu as écrit "Déjà il y a moins de solution dans l'ordre que dans le désordre non?". C'est non évidemment , et c'est d'ailleurs bien ce que tu penses puisque tu proposes :
- dans l'ordre : 18*17*16
- dans le désordre : 18*17*16/3!
ce qui est exact.
D'une façon générale :
- nommbre d'arrangements (dans l'ordre, ou plutôt "en tenant compte de l'ordre") de k chevaux parmi n =
- nommbre de combinaisons (dans le désordre, ou plutôt "sans tenir compte de l'ordre") de k chevaux parmi n =
, j'ai pas fais attention mais si on divise par 3! c'est bien qu'on en a moins. En fait une combinaison c'est comme un arrangement mais sans tenir compte de l'ordre? Comment on représente qu'on ne tient pas compte de l'ordre sur un arbre? 
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