Bonjour

Il suffit d'écrire :


soit :

or :

donc :


On en déduit :



Jord

Merci Nightmare,

Je vais travailler dessus pour bien comprendre la démarche.
Brigitte

De rien

re bonjour,
En fait, le problème est posé comme suit : on recherche le nombre rationnel dont le signalement est le suivant
son développement décimal est 1,43333...

Ensuite, il y a eu la réponse donnée, 43 sur 30... Mais par quelle démarche arrive t'on au 30 pour faire 1.433 . 30 sur 30 si on a pas cette réponsem
Merci si vous pouvez encore me l'expliquer.

J'ai essayé de trouver la réponse, mais je ne sais pas comment ariver à 30 en ayant  1,4333.... comme seule donnée... Je ne trouve pas de modèle dans mon aide mémoire de math... Pouvez vous encore m'aider ? Merci
beaucoup
Brigitte

*** message déplacé ***

Euh ... je viens de te donner la réponse elle ne te convient pas ?

tu sais que multiplier un nombre par 1 ne change rien .
Or :


On peut donc multiplier 1,433.. par


Jord

Oui mais 20 sur 20 ou 1o sur 10 aussi font 1 alors pourquoi 30 ? D'ou on le sort ce 30 ? C'est cela que je ne comprends pas ?

Bah quel serait l'interet de multiplier par ou ?

Ici , on veut démontrer que 1,433....=43/30 . Il faut donc bien multiplier par 30/30 pour obtenir le dénominateur voulu


Jord

Oh Oh Oh, je vais donner l'impression d'être totalement bouchée (ce qui est vrai dans ce cas là d'ailleurs) mais alors en ayant seulement ce texte

- On recherche un nombre rationnel dont le signalemnt est

- sont développement décimal est 1,4333...

Ca y est ... Je crois que j'ai compris... 1,4333 c'est  un quarantetroisième = 1 sur 43.
43 : par 1.4333 = 30
C'est Juste la démarche ?

Euh ... Je n'ai absolument rien compris...

Ce n'est pas si dur !

Tu as :


Compris ?


jord

Si on efface tout et que je pose le problème comme il est seulement vraiment  posé sur ma feuille...

- on cherche un nombre rationnel dont le développement
décimal est 1,4333... et c'est tout...

comment vous le développez ? Merci

Qu'entends-tu par comment je le développe ?

Comment vous arrivez a 43 sur 30 ?

En fait, comment transformer le chiffre 1,4333... en fraction ?   Je sais transformer une fraction en écriture décimale, ex. 45 sur 25 = 45 : 25 = 1,8. Mais si je devais repartir de 1,8 comment je remonterais
à 45 sur 25 ?

eh bien tu multiplies par comme je te l'ai indiqué


Jord

Bon, ben comme je ne sais toujours pas ce qui m'échap
pe et que je ne comprends toujours pas  comment on trouve ce 30 sur 30 en partant de 1,4333.. Merci quand même et bonne soirée.
B.

Bonsoir

Je vais essayer de t'expliquer.
En fait, le but est d'arriver à 43/30.

Il faut donc que tu partes de 1,43333 que tu vas réduire à un dénominateur de 30.

Or, tu souhaites que la fraction ait la même valeur. Tu vas donc multiplier par 1 pour conserver la valeur de la fraction.

Tu sais que 30/30 = 1
Tu multiplies doncpar 30/30 pour avoir 30 en dénominteur et pour que ta fraction ne change pas de valeur.

J'espère avoir été claire.

Bon courage

Bonsoir,

Autre manière de le voir :

le développement décimale laisse apparaître une suite infinie de 3 comme dans

Comment faire disparaître ces 3 qui n'en finissent plus bien comme on le ferais pour 1/3 on a une envie irrésistible de multiplier par 3 :

(on est obligé de diviser aussi par 3 pour conserver l'égalité

Une fois cet envie irrépréssible de multiplier par 3 on voit que l'on a

Mais alors :




Mais comme dans une fraction on aime pas mais alors pas du tout avoir des nombres décimaux bien on va essayer de transformer le vilain 4,3 en un nombre entier et si on mulitplie par 10 on obtient 43 qui est quand même plus entier que 4,3.

Mais alors :

bien oui si on veut conserver l'égalité il faut bien qu'on divise par 10 après avoir multiplié par 10

Mais alors, tout le monde a raison



Salut

Bonjour
Autre méthode :

1.433333333333333..........=14/10+0.0333333333........

Or 0.033333333....=(1/10)*0.3333333.......=1/30

Car 0.333333333..........=1/3

D'où 1.433333333.........=14/10+1/30=43/30

Cordialement Yalcin

Merci pour vos explications, c'est exactement ce qu'il me manquait et je ne savais plus que faire pour me faire comprendre... Je ne voulais pas que Nightmare pense que je me moquais de lui... Je vous souhaite une bonne journée a tous.
B

*** message déplacé ***