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Niveau cinquième
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nombres relatifs

Posté par
chiara2003
13-02-16 à 14:34

Bonjour,

Voilà mon problème: Calculer l'expression 1-2+3-4+5-6+...+9997-9998+9999.

Mes recherches:
qd le dernier nbre est pair la somme est égale à la moitié du dernier nombre ou le dernier nombre divisé par -2
1-2+3-4+....-9998= -4999 (9998/(-2))
qd le nbre est impair on a:
1-2+3-4.........+9997= 4999

Je ne dois pas être loin de la solution mais  je bloque à ce niveau.....
Merci de m'aider!

Chiara

Posté par
chiara2003
re : nombres relatifs 13-02-16 à 14:45

Voilà comment je vois la suite:

-4999+9999=5000
5000-1=4999

Résultat: 4999

merci de me dire si mon résultat et ma méthode sont justes.

Chiara

Posté par
chiara2003
re : nombres relatifs 13-02-16 à 15:32

je viens de me rendre compte:
qd le dernier nbre est impair, la somme est égale au dernier nombre +1/2

Dans ce cas: ici le dernier nombre est 9999
on a donc: 9999 /1/2 ; 1000/2= 5000

Donc le résultat ici est 5000.

Je crois que mon problème est résolu!!
Merci de me confirmer qd même ma démonstration.

Chiara

Posté par
Priam
re : nombres relatifs 13-02-16 à 15:41

Ton résultat me paraît juste, mais je n'ai pas très bien compris ta méthode.
Par ailleurs, on peux remarquer ceci :
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 . . . .
- 2 + 3 = 1
- 4 + 5 = 1
- 6 + 7 = 1
etc.

Posté par
chiara2003
re : nombres relatifs 13-02-16 à 15:51

Merci

Posté par
chiara2003
re : nombres relatifs 13-02-16 à 16:04

dernier chiffre  pair:
1-2=-1 //2/(-2)=-1
1-2+3-4= -2 // 4/(-2)= -2
1-2+3-4+5-6= -3 //6/(-2)=-3......

Dernier chiffre impair:
1-2+3=2 /// 3+1/2= 2
1-2+3-4+5= 3 //// 5+1/2=3
1-2+3-4+5-6+7= 4//// 7+1/2=4..
1-2+3-4+8.....+9997-9998+9999= 5000 /// 9999+1/2=5000



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