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Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires ?

Posté par
JoCool2A
15-09-21 à 17:05

Bonjour tout le monde,

Fraîchement lauréat du Capes de maths, lors d'une visite dans ma classe pendant un cours sur les nombres relatifs, on m'indique que si deux nombres n'ayant pas le même signe sont dits opposés, leur signes ne sont pas opposés mais différents.

Je ne souhaite pas induire les élèves en erreur, aussi, comme la personne n'était pas sûr du vocabulaire à employer (en dehors du fait que "opposé" n'était pas approprié dans ce cas), j'ai cherché sur le net.
Or, je trouve tout et son contraire à ce sujet, même sur des pages de sites académiques ou sur celles de collègues dans leurs établissements. Le terme opposé pour le signe est également employé.


Par exemple, ici c'est opposé :
Ici c'est différent :
Et là c'est contraire :

Je voudrais donc avoir votre avis : dit-on que le signe de deux nombres relatifs opposés est différent, contraire ou opposé ?

J'en profite pour vous demander s'il y a un ouvrage de référence qui permet de retrouver toutes ces définitions. Sorte de lexique des maths.

Merci et bonne journée.

* Modération > forum modifié *

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 17:49

Bonjour JoCool2A

peux-tu modifier ton profil s'il te plaît ? je te remercie

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?



pour ta question, je dirais :
-2 et +2 sont deux nombres opposés
le signe + n'est pas le contraire du signe -
-3 et +4 ont des signes différents

on a le droit de me contredire

Posté par
carpediem
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 19:43

salut

2, a, +, ; ou même trucs ne sont que des dessins ayant un sens et sont tous des signes .... mais on distingue des signes comme 2 ou 34 qui sont des nombres (qui s'écrivent eux-mêmes à l'aide de chiffre) ainsi que truc ou a qui sont des mots (qui s'écrivent eux-mêmes à l'aide des lettres 'de l'alphabet)) des autres "signes" +, - *, / (signes opératoires) ou encore , ; : ! (signes de ponctuation) ...

pour dire que tout est signe et que les signe + et - sont simplement deux signes différents

pour le reste malou a tout dit ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 19:46

Bonjour
La phrase "deux nombres n'ayant pas le même signe sont dits opposés" montre une méconnaissance des structures algébriques assez hallucinante pour un formateur ! (car j'imagine que la personne qui a fait cette visite en est un ?)
Comme le dit (presque) Malou, en aucun cas -3 et +4 ne sont des nombres opposés ! dire que deux nombres sont opposés, ça a un sens précis, ça signifie que leur somme vaut 0. (et du coup pour les signes eux mêmes, ça n'a aucun sens de dire qu'ils sont opposés, que serait donc la somme de deux signes ?)

Posté par
carpediem
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 19:49

... mais par abus de langage puisqu'à tout nombre 123 par exemple on peut lui associer les deux nombres opposés +123 (qu'on écrit simplement 123) et -123 il arrive qu'on dise que les nombres +3 et -4 ont des signes "contraires" ..

il est tout de même préférable de dire différents ....

Posté par
lafol Moderateur
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 20:36

en y réfléchissant, je crois bien que spontanément, je dis plutôt "3 et - 4 n'ont pas le même signe", en fait
( pour justifier rapidement que deux vecteurs u et v ne sont pas colinéaires : u a toutes ses coordonnées de même signe, ce qui sera le cas de tous les vecteurs non nuls colinéaires à u, alors que v n'a pas toutes ses coordonnées de même signe, par exemple)

Posté par
JoCool2A
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 23:08

Merci à tous pour vos réponses éclairantes

@malou j'ai mis à jour mon profil, je n'étais pas venu sur le forum depuis longtemps et je n'avais pas pensé à le faire, merci pour ton message.

@lafol oui c'est un formateur, mais c'est moi qui ai pris un raccourci en écrivant ceci, il était clair dans ma tête au moment de l'écrire que je parlait de deux nombres ayant la même distance à zéro. Mais tu as raison, sans le préciser, ça englobe tous les nombres relatifs, ce qui est une erreur.

En tous cas, merci à tous pour ces précisions.

Pas d'idée d'un lexique ou autre livre qui regroupe les définitions de base et plus si affinité en maths ?
Histoire que je perfectionne mon vocabulaire et que je sois précis lors de mes cours.

Posté par
JoCool2A
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 23:12

*je parlais de deux nombres...

Désolé pour l'horrible faute. Et en plus je n'ai pas trouvé comment éditer mon message..

Posté par
lafol Moderateur
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 23:12

c'est normal : on ne peut pas

Posté par
JoCool2A
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 15-09-21 à 23:21

OK. LA prochaine fois, je lirai mieux avant de valider dans ce cas

Merci.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 16-09-21 à 09:25

Bonjour JoCool2A,
Le bouton "Aperçu" est fait pour ça

Posté par
JoCool2A
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 16-09-21 à 15:05

Je l'ai utilisé, mais pas avec assez de rigueur, pensant que je pouvais éditer après dans le pire des cas.
Là, il prend tout son sens

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombres relatifs : signes différents, opposés ou contraires 16-09-21 à 15:27



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