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Niveau troisième
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notion de fonction

Posté par
fortunees
16-11-08 à 15:22

Bonjour,
J'ai un devoir maison mais je ne comprends pas très bien l'exercice.
Pourriez-vous m'aidez !!svp
voici l'énnoncer:
Monsieur Martin veut aménager un enclos rectangulaire pour son chien.Il dispose de 21m de grillage qu'il imagine utiliser ainsi: le mur du jardin formera un coté de l'enclos et le grillage les 3 autres côtés.
Pour cela il a placé un premier piqué en A.
Il hésite maintenant sur l'emplacement du piquet B.En effet, il se demande si l'aire de l'enclos est toujours la même quelle que soit la longueur AB.

1)L'aire de l'encos rectangulaire est-lle toujours la même quelle que soit la longueur AB ?
2)Verifier le pronostic en calculant l'aire pour AB=2m puis pour AB=3m
3)Monsieur Martin veut en savoir plus sur la facon dont varie l'aire en fonction de la longueur AB.
Pour cela il note AB=x et il écrit l'aire de l'enclos en fonction de x.Ecrire cette formule.
4)Contrôler si la formule écrite ci-dessus donne bien l'aire de l'enclos quand x=2,puis Quand x=3.

pouvez m'expliquer svp  !! merci

Posté par
mijo
re : notion de fonction 16-11-08 à 18:56

Bonjour fortunees
Précisons les données:
On a 21 m de grillage pour 3 côtés puisqu'on est adossé au mur
L'enclos est rectangulaire
On considère que AB est parallèle au mur
Appelons L la distance du piquet A au mur (longueur), et AB la largeur
L'aire de l'enclos est A=L*AB
1) L'aire ne sera pas la même quelle que soit la longueur AB, car la surface est proportionnelle à AB
2)Si AB=2m, on a 2L=21-2=19m et L=9,5m ; d'où A=2*9,5=19 m²
Si AB=3m, on a 2L=21-3=18m et L=9m; A=3*9=27m²
3)Soit AB=x, l'aire est A=L*x; mais 2L=21-x, soit L=(21-x)/2
A=x(21-x)/2=x/2(21-x)
4) Contrôle de l'aire:
Si x=2m , A=2/2(21-2)=19m²
Si x=3m , A=3/2(21-3)=1,5*18=27m²



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