Bonsoir Juliette1

On prend l'exemple de la fonction f(x) = (x-2)/(x+5)

L'ensemble de définition est ]-;-5[ ]-5;+[ car -5 annule le dénominateur

En se plaçant en -5^- , c'est à dire que x -5 avec x < -5 , le dénominateur va tendre vers 0 ,de façon négative ( on dit qu'il tend vers 0^- )
Le numérateur tend vers -5-2 , donc vers -7 .
La limite du quotient sera donc l'infini , et comme les règles de signe sont conservées ( on a (-)/(-)= (+) ), le quotient tend vers +

De même , en se plaçant en -5⁺ , c'est à dire que x -5 avec x > -5 , le dénominateur va tendre vers 0 , ici de façon positive ( on dit qu'il tend vers 0⁺ )
Pas de changement pour le numérateur
Le quotient tendra donc vers -

Sur la représentation graphique , on voit bien ces 2 limites différentes à gauche et à droite