Il y a plus simple...
On a c²=2r²-2r²cos(45°) d'où

Soit X le côté du grand carré, x le côté du coin découpé et c le côté de l'octogone.
Alors X=2x+c et c²=2x².
Donc d'où

merci bcp mais pourquoi élèves tu c et x au carré dans le deuxième exo ? merci de répondre...

c²=2x² d'après Pythagore.
C'est équivalent à c=x2

Merci Jacques pour ton aide  !

il y a un problème dans ton raisonnement jacques 1313! Tu travailles dans un triangle qui n'est pas rectangle alors comment veux-tu appliquer le théorème de pytagore ou la trigonométrie ?

Merci de ta réponse

s'il vous plait quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur le sujet ?   ;(

Je n'ai pas appliqué Pythagore mais Al Kashi :

Avec b=c=r et =45°.

C'est quoi ce théorème ? Car je ne le connais pas, peut-tu me lexpliquer un peu et dire les hypothèses qu'il faut avoir dans l'énoncé ?

Au fait, juste pour savoir, ce que j'ai fait est faux alors ??

mERCI DE TA R2PONSE jacques 1313

j'ai calculé ce que tu as écrit au problème 1 et le résultat est imposible car ça donne un nombre négatif

Merci de m'expliquer encore tout ça...c'est cool

Tu n'as peut-être pas faux pour le 1) sauf que tu n'exprimes pas la longueur du côté de l'octogone qu'en fonction de R. Il faudrait que tu exprimes Z en fonction de R pour répondre à la question.

Sinon, Al Kashi s'appelle aussi Pythagore généralisé. Et ça marche pour n'importe quel triangle...

...

okiiiiiiii bon ben pour l'instant je comprend, si jamais je ne comprends plus quelque chose je reviendrai te poser la question..

Encore merci pour ton aide, c'est super gentil de ta part !
a+

Encore une question

Quand tu écris : c^2 = 2r^2 - 2r^2(cos 45°)

je sais pourquoi tu as écris 2r^2 au début du calcul ( parce que tu as aditioné b^2 et c^2 non ? )
Mais après, pourquoi tu écris -2r^2 ?! Il ne devrait plus y avoir de carré non ? Puisquikl faumettre -2bcosA a la fin du calcul non ?
Et comment arrive tu à ce résultat ?

Merci 9999999 x de répondre

La formule c'est :
a²=b²+c²-2bccos A
Si c'était seulement b, ça ne serait pas homogène à une surface...

Mais comment arrives-tu à ce résultat alors ? Je n'arrive pas à développer pour trouver c...
encore merci

a²=b²+c²-2bc.cos A avec b=c=r et A=45° (et cos(45°)=)

donc a²=r²+r²-2r×r×=2r²-r²2=r²(2-2)
D'où a=r

Comment sais tu que cos 45 = v2/2 ?

merci de ta réponse

Normalement c'est un truc connu en trigo.
À savoir par cœur... avec les cos et le sin de 30° et 60°.

Encore une toute petite question...encore merci de répondre !

Je n'arrive pas au même résultat que toi pour calculer x au 2è problème !

Merci de ta réponse, après ça, j'aurai tout compris...MERCI

Et on en déduit qu'on peut fabriquer cet octogone si x = ton résultat ? C'est ça ?

merci de ta réponse

Tu arrives à quel résultat ?

En fait j'ai pas bien compris ce qu'il fallait calculer dans la question.
Mais le côté de l'octogone vaut .
Et le côté des demi-carrés découpés vaut .
Où X est le côté du carré.

Mais oui mais comment parvient-tu à trouver X/2+V2 ? merciii

Je pense que la question c'est en fait de trouver la valeur de x non ? et toi qu'en penses-tu ?

En tout cas je viens de faire le dessein avec la valeur que tu as trouvé pour x et il se trouve que si x a cette valeur, alors l'octogone est régulier ! donc je pense qu'on a ainsi répondu à la question en disant : oui on peut fabriquer un octogone régulier si x = X/2+V2

Es tu d'accord avec moi ?

merci de ta réponse

Il y a deux équations qui permettent d'arriver au résultat :
Avec mes notations : x²+x²=c² (Pythagore) et X=x+x+c

En tout cas la réponse est oui : on peut

merci mais peux tu juste encore pme dire comment tu as trouvé x ? comme je te l'ai dit, je ne parviens pas à trouver ton résultat...

merci encore 999 x de ton aide

x²+x²=c² donc c²=2x² donc c=x.

X=x+x+c donc X=2x+x donc X=x(2+) donc x=.

Et donc c=x=.

J'espère que c'est clair parce que je vois pas comment je pourrais détailler plus que ça...