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Opération limite
Bonsoir,
Pour calculer la differentielle dy de ax2 au voisinage de x0 en fonction de h et x0
j'ai fait avec
et
Donc
J'ai le droit de faire ça ?
dy = d(ax²) = d(f(x)) = f'(x).dx = (ax²)'dx
dy = = 2ax.dx
En x0 et si tu tiens absolument à noter h = dx (c'est bizarre mais bon...) :
dy = 2ax0.h
Pourquoi tu t poses une question pareille ?
Bonjour,
C'est pour essayer d'ètre formel, mais du coup ça marche pas
ce que j'ai fait donc ça veut dire que j'ai pas le droit de passer le h à l'interieur de la limite ?
mwa... tu as un "truc" dans la tête.
Et nous on ne sait pas ce que c'est.
Pour t'aider ça n'aide pas 
...
Pourquoi les notations classiques ne te conviennent-elles pas ?
Tu l'as dit toi même : dy = f'(x)dx
Donc : d(ax²) = 2ax.dx
Tu as besoin d'autre chose ?
Pourquoi faire ?
Donne nous ton énoncé, on y verra peut-être plus clair.
Ben c'est ça l'énoncé :
calculer la differentielle dy de ax2 au voisinage de x0 en fonction de h et x0
C'est vrai que j'aurais pu le faire directement
mais je voulais le faire de manière "formelle" avec la formule du taux d'accroissement ,
et c'est là que je me suis rendu compte que je ne sais pas si j'ai le droit de passer le h à l'interieur
de la limite mais apparement non puisque je tombe sur un faux résultat...
h c'est une constante où pas ? c'est une valeur constante trés proche de zero ou c'est une valeur proche de zero... pas constante
En partant de la définition :
f'(x) = lim h-->0 [f(x+h) - f(x)]/h
f'(x) = lim h-->0 [a(x+h)² - ax²]/h
f'(x) = lim h-->0 a[x² + 2hx + h² - x²]/h
f'(x) = lim h-->0 a[2hx + h²]/h
f'(x) = lim h-->0 a[2x + h]
f'(x) = lim h-->0 2ax + ah
f'(x) = 2ax
h c'est une constante où pas ? c'est une valeur constante trés proche de zero ou c'est une valeur proche de zero... pas constante
h est un réel qui tend vers zéro.
C'est à dire aussi petit qu'on veut.
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