Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Opération sur les fonctions dérivables
Bonjour à tous,
J'ai un exercice sur les opérations des fonctions dérivables.
Voici l'énoncé de l'exercice :
f est la fonction définie sur ⌈0;+∞⌊ par:
f(x) = x√x
Démontrer que pour tout nombre réel x de ⌋0;+∞⌊:
f'(x)= 3/2√x
Je comprends la formule de (uv)'=u'v+uv' , mais suite à mon calcul je trouve f'(x)=1/2√x. Je sais que le résultat est faux, donc je suis allé voir sur internet afin de mieux comprendre.
Ma question est donc comment fait on pour passer de
f'(x)=√x+ x x 1/(2√x) à 2x/(2√x) + x/(2√x) = 3/2 √x
Merci d'avance
Bonjour,
Tu ne devrais pas employer le symbole x , àla fois pour désigner la variable et l'opération "multiplier".
Ne vois-tu pas comment écrire 1/
(x) d'une autre façon ?
(autrefois , on appelait cela "chasser les radicaux du dénominateur"...)
Ah ! Je fais donc 1√x/x ? Je me souviens de cette méthode mais on a le droit de créer un multiplier par √x comme ça ? On ne doit pas le démontrer ?
PS : Je sais qu'il faut que je différencie ma variable de mon signe multiplier mais je ne trouvais pas de touche adéquat ! Mais merci de rappel
Tu peux employer la notation *.
Sinon, on ne change pas la valeur d'une expression en la multipliant et en la divisant par une même quantité.
Ok !
Mais je ne vois pas comment je peux trouver 3/2*√x
dans cette expression. Je pensais développer mais je ne trouve toujours pas de résultat concordant.
Même si je sais que je ne dois pas forcément partir de la forme qu'on me demande de démontrer ...
Bonjour
Tu en étais à √x + x * √x/2x dont on peut simplifier le 2ème terme comme l'a dit larrech
le deuxième terme est:
Vois-tu comment on peut simplifier?
Si ce n'est pas le cas, mets le sous forme d'une fraction. Et simplifie ensuite.
Annuler
connectez vous