Inscription / Connexion Nouveau Sujet
... Opérations sur les fonctions dérivables.
1er exercice :
f est la fonction définie sur l'intervalle l=]- 
/2; /2[ par f(x)=tanx=sinx/cosx
Prouver que pour tout réel x de l, f'(x) = 1 + [f(x)]²
2eme exercice :
calculer f'(t) et préciser pour quels réel t le calcul est valable.
J'ai trouvé : f'(t)=-2sin2t-sin1/2.
Je ne sais pas si c'est juste, qu'en pensez vous??
Merci d'avance
Bonjour Andy 
- Question 1 -
f(x) = sin x/cos x
Donc :
f'(x) = (cos x × cos x - (- sin x)× sin x)/cos² x
= (cos² x + sin² x)/cos² x
= 1 + sin² x/cos² x
= 1 + (f(x))²
- Question 2 -
Tu n'as pas oublié de nous donner la fonction f ? 
f(x)=sinx/cosx
on derive un quotient:
f'(x)=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x
f'(x)=(cosxcosx+sinxsinx)/cos²x
f'(x)=(cos²x+sin²x)/cos²x
f'(x)=cos²x/cos²x+sin²x/cos²x
f'(x)=1+(sinx/cosx)²
f'(x)=1+f(x)²
2) il manque la fonction!!
A+
ah oui désolé j'ai oublié la fonction :
f(t) = cos(2t+ /3)
merci encore
Annuler
connectez vous