On pose IM=x.

A quelle intervalle appartient le réel x?
]0;+infini[.

Exprimer la hauteur du triangle MEF en fonction de x et la longueur de EF en fonction de EJ.

Reponse : hauteur MEF = 4+x
Et EF=2EJ

Démontré l'égalité  EF=4(x+4)/x avec Thalès dans le triangle MEJ.
LA JE N'Y arrive pas

Bonjour maroui
tu n'es pas nouveau pourtant...mais tu n'as pas respecté le règlement pour les images
Recopie ton énoncé s'il te plaît, ensuite quelqu'un pourra te venir en aide

Un architecte doit décider des dimensions de la façade d'un chalet.

Il estime que la partie utilisable, pour placer les fenêtres et les

portes est un carré de côté 4 m.

Pour des raisons esthétiques, la façade est choisie isocèle en son

sommet le plus haut.

On modélise la situation par le carré ABCD, de côté 4, et le triangle MEF.

I est le milieu du segment [CD] et J est le milieu du segment [AB].

M est un point de la médiatrice du segment [CD], situé au dessus de [CD].

Les droites (MC) et (MD) coupent la droite (AB) respectivement en E et F.

On se propose de déterminer la valeur minimale de l'aire du triangle MEF

Bonsoir ,
Pense à la figure habituelle pour utiliser le theoreme de THALES dans un triangle.

Bonsoir, dsl je n'avais pas vu le message.
C'est : EB/EJ = EC/EM= BC/JM ?

Sers toi plutot de ce que tu connais.

Comme longueur ?
BC=4
MJ=4+x

Voilà . Donc modifie l'utilisation de Thalès maintenant.

4/4+x=EB/EJ

Non.
Dessine au brouillon uniquement les parties de la figure qui t'interessent pour appliquer THALES.

Et EB c'est EJ-2

Tu ne connais pas EJ

Voilà : donc?

Le but est d'exprimer EJ en fonction de x.

Aaah
x/4+x=2/JE --> 2×(x+4)

Mais ducoup ça fait pas 4(x+4)/x

L'egalité est juste par contre que veux tu dire ensuite?

Ah non la question n'est pas démontré dsl

Donc on doit faire ça ×2?

Vu que on cherche EF et que EF=2EJ

Quel est ton resultat final pourEJ?

2(x+4)/x

D'accord.

Q3) exprimer l'aire du triangle MEF en fonction de x.

1/2 *4(x+4)/x*x+4 ?

OUi en mettant x+4 entre () et simplifie....

Donc (2x**2+16x+32)/x

oui

Q4) On considère la fonction f définie sur l'intervalle ][ par f(x)=(2(x+4)²)/x.
À l'aide d'un logiciel de calcul formel on a obtenu ci contre l'expression factorisé de f'(x).
Justifier le résultat

Il faut dériver.

C'est de la forme u/v ?

Tout à fait.

Une remarque :tu peux partir de la forme factorisée du numerateur sans la developper pour deriver si tu as vu en cours la dérivée de uⁿ

Si j'utilise u**n j'arrive à
(4(x+4)x-2(x+4)²)/x²

oui donc factorise le numerateur

Ça fait )2x²-32)/x²

Mais ducoup on a pas démontré le résultat du logiciel

Ne developpe pas :regarde la question...

"l'expression factorisé de f'(x)" ah ok

J'arrive pas à factorisé

Comment factorises tu 4ab-2a²?

Non c'est bon j'ai réussi enfaite.
Merci