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Optimisation

Posté par
maroui
14-02-22 à 17:50

Bonjour j'ai un problème sur un exercice :

Optimisation

* modération> Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum  maroui,   *
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI (Clique sur ce lien)

Posté par
maroui
re : Optimisation 14-02-22 à 17:54

On pose IM=x.

A quelle intervalle appartient le réel x?
]0;+infini[.

Exprimer la hauteur du triangle MEF en fonction de x et la longueur de EF en fonction de EJ.

Reponse : hauteur MEF = 4+x
Et EF=2EJ

Posté par
maroui
re : Optimisation 14-02-22 à 17:56

Démontré l'égalité  EF=4(x+4)/x avec Thalès dans le triangle MEJ.
LA JE N'Y arrive pas

Posté par
malou Webmaster
re : Optimisation 14-02-22 à 18:24

Bonjour maroui
tu n'es pas nouveau pourtant...mais tu n'as pas respecté le règlement pour les images
Recopie ton énoncé s'il te plaît, ensuite quelqu'un pourra te venir en aide

Posté par
maroui
re : Optimisation 14-02-22 à 18:34

Un architecte doit décider des dimensions de la façade d'un chalet.

Il estime que la partie utilisable, pour placer les fenêtres et les

portes est un carré de côté 4 m.

Pour des raisons esthétiques, la façade est choisie isocèle en son

sommet le plus haut.

On modélise la situation par le carré ABCD, de côté 4, et le triangle MEF.

I est le milieu du segment [CD] et J est le milieu du segment [AB].

M est un point de la médiatrice du segment [CD], situé au dessus de [CD].

Les droites (MC) et (MD) coupent la droite (AB) respectivement en E et F.

On se propose de déterminer la valeur minimale de l'aire du triangle MEF

Posté par
philgr22
re : Optimisation 14-02-22 à 19:37

Bonsoir ,
Pense à la figure habituelle pour utiliser le theoreme de THALES dans un triangle.

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 17:50

Bonsoir, dsl je n'avais pas vu le message.
C'est : EB/EJ = EC/EM= BC/JM ?

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 17:52

Sers toi plutot de ce que tu connais.

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 17:55

Comme longueur ?
BC=4
MJ=4+x

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 17:58

Voilà . Donc modifie l'utilisation de Thalès maintenant.

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:07

4/4+x=EB/EJ

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:12

Non.
Dessine au brouillon uniquement les parties de la figure qui t'interessent pour appliquer THALES.

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:12

Et EB c'est EJ-2

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:13

Tu ne connais pas EJ

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:17



Optimisation

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:18

Voilà : donc?

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:22

Le but est d'exprimer EJ en fonction de x.

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:27

Aaah
x/4+x=2/JE --> 2×(x+4)

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:28

Mais ducoup ça fait pas 4(x+4)/x

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:28

L'egalité est juste par contre que veux tu dire ensuite?

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:30

Ah non la question n'est pas démontré dsl

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:31

Donc on doit faire ça ×2?

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:35

maroui @ 15-02-2022 à 18:31

Donc on doit faire ça ×2?

Je ne comprends pas....

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:36

Vu que on cherche EF et que EF=2EJ

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:36

Quel est ton resultat final pourEJ?

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:39

2(x+4)/x

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:41

D'accord.

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:42

Q3) exprimer l'aire du triangle MEF en fonction de x.

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:45

1/2 *4(x+4)/x*x+4 ?

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:47

OUi en mettant x+4 entre () et simplifie....

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:55

Donc (2x**2+16x+32)/x

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 18:58

oui

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 18:59

Q4) On considère la fonction f définie sur l'intervalle ][ par f(x)=(2(x+4)²)/x.
À l'aide d'un logiciel de calcul formel on a obtenu ci contre l'expression factorisé de f'(x).
Justifier le résultat

Optimisation

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 19:02

Il faut dériver.

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 19:07

C'est de la forme u/v ?

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 19:08

Tout à fait.

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 19:19

Une remarque :tu peux partir de la forme factorisée du numerateur sans la developper pour deriver si tu as vu en cours la dérivée de un

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 19:27

Si j'utilise u**n j'arrive à
(4(x+4)x-2(x+4)²)/x²

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 19:33

oui donc factorise le numerateur

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 19:45

Ça fait )2x²-32)/x²

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 19:46

Mais ducoup on a pas démontré le résultat du logiciel

Posté par
philgr22
re : Optimisation 15-02-22 à 19:46

Ne developpe pas :regarde la question...

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 19:49

"l'expression factorisé de f'(x)" ah ok

Posté par
maroui
re : Optimisation 15-02-22 à 20:20

J'arrive pas à factorisé

Posté par
philgr22
re : Optimisation 16-02-22 à 12:12

Comment factorises tu 4ab-2a2?

Posté par
maroui
re : Optimisation 16-02-22 à 12:22

Non c'est bon j'ai réussi enfaite.
Merci



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