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Organisation de tournois

Posté par
CHARLEEZE
01-03-10 à 12:21

Organisation de tournois

Six équipes de football doivent disputer une compétition. Il y a deux modèles d'organisation :
• type « championnat », chaque équipe rencontre toutes les autres une seule fois ;
• type « coupe », il y a des tours successifs au cours desquels les équipes se rencontrent deux par deux après tirage au sort. À l'issue
de chaque rencontre une équipe est déclarée gagnante et se qualifie pour le tour suivant. Si le nombre d'équipes parvenues à
un tour est impair, l'une d'entre elles est qualifiée par tirage au sort, les autres équipes se rencontrant deux à deux.
On désigne les équipes par a, b, c, d, e et f.

1-  Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition type « championnat » ?

2-   Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition type « coupe » ?

3-     Dans une compétition de type « coupe », combien de premiers tours distincts peuvent-ils se produire à l'issue du tirage au
sort des paires d'équipes se rencontrant ?

Posté par
CHARLEEZE
UN PEU D'AIDE SVP CA SERAI SYMPAS 01-03-10 à 20:23

.

Posté par
flight
reponse 01-03-10 à 23:05

juste la reponse du 1

manière de prendre 2 equipes parmi 6 : C6,2=15

Posté par
CHARLEEZE
expliques moi ta suggestion Flight 01-03-10 à 23:40

désolé mais je n'ai pas compris ta suggestion

Posté par
khar
re : Organisation de tournois 03-03-10 à 08:33

Bonjour,

tu sais, le plus simple c'est de dessiner un "arbre" :

en fait Flight utilise une formule de probabilité qui donne 15 matchs, avec un "arbre" ça donne 15 aussi :

tu mets les lettres des 6 équipes, et tu les fais jouer contre toutes les équipes, simplement, tu vois que l'équipe A joue contre les 5 autres,

mais après l'équipe B joue seulement contre 4 autres équipes, car elle a déjà joué contre l'équipe A (on enlève donc l'équipe A),

et à l'équipe C on enlève la A et la B car elle les a déjà rencontré (dans les schémas de A et de B)...jusqu'à l'équipe F qui ne rencontre plus personne car elle a déjà rencontré toutes les autres.

Tu comptes les traits, ça fait 15 matchs.

Organisation de tournois

Posté par
khar
re : Organisation de tournois 03-03-10 à 08:51

Pour la deuxième question, le type "coupe", tu peux aussi faire un schéma :

le match A contre B, C contre D...

tu mets un vainqueur au hasard (c'est juste pour compter combien il y aura de matchs) et tu recommences pour le second tour jusqu'à ce qu'il n'y ait plus qu'un gagnant.

Tu comptes combien il y a eu de matchs (attention, ce n'est plus le nombre de traits comme dans le premier schéma !)

Organisation de tournois

Posté par
CHARLEEZE
Merci beaucoup... 04-03-10 à 00:37

merci khar!!!!
alors effectivement cela fait vraiment 15 matchs
et pour la deuxième question je trouve 5 si je compte bien donc B-C-E-E-E.

Posté par
Matafire
re : Organisation de tournois 22-06-22 à 16:26

khar

CHARLEEZE @ 01-03-2010 à 12:21

Organisation de tournois

Six équipes de football doivent disputer une compétition. Il y a deux modèles d'organisation :
• type « championnat », chaque équipe rencontre toutes les autres une seule fois ;
• type « coupe », il y a des tours successifs au cours desquels les équipes se rencontrent deux par deux après tirage au sort. À l'issue
de chaque rencontre une équipe est déclarée gagnante et se qualifie pour le tour suivant. Si le nombre d'équipes parvenues à
un tour est impair, l'une d'entre elles est qualifiée par tirage au sort, les autres équipes se rencontrant deux à deux.
On désigne les équipes par a, b, c, d, e et f.

1-  Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition type « championnat » ?

2-   Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition type « coupe » ?

3-     Dans une compétition de type « coupe », combien de premiers tours distincts peuvent-ils se produire à l'issue du tirage au
sort des paires d'équipes se rencontrant ?



Comment faire pour répondre à la question 3 ?

Posté par
Matafire
re : Organisation de tournois 22-06-22 à 16:41

grâce un arrangement non ? n! / ( n - p ) ! ce qui fait 6! / ( 6-4 )! ?



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