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orthocentre

Posté par
libertyprincess 29-04-08 à 16:02

Bonjour,

Petit soucis et DS demain : s

On donne 3 points A(-1;0)  B(5;0)  C(1;4)

Trouvez une équation de la hauteur issue de A et de la hauteur issue de C dans le triangle ABC

Déduisez en les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC

Je trouve 4-4x-4y = 0

et 6-6x = 0

Par contre aucune idée pour l'orthocentre

Expliquez moi svp

Merci

Posté par
watikre : orthocentre 29-04-08 à 16:41

bonjour

M(x,y) appartient à la hauteur issue de A ssi AM.BC=0

(x+1;y).(-4;4)=0
ssi -4(x+1)+4y=0
ssi x-y+1=0

M(x,y) appartient à la hauteur issue de C ssi CM.AB=0
ssi (x-1;y-4).(6;0)=0
ssi x=1

donc l'orthocentre vérifie

x-y+1=0 et x=1 donc y=x+1=2
H(1;2)


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