Bonjour. Je cherche de l'aide pour la dernière question de cet exercice.
On considère deux droites d1 et d2, orthogonales, respectivement perpendiculaires en O et I à la droite OI. On prend sur d1 deux points fixes A et B. On joint A à un point variable M de d2.
1) Quel est le lieu géométrique de la droite AM?
2) Quel est le lieu géométrique du point C, pied de la perpendiculaire menée du point B sur la droite AM?
3) Préciser la position de la projection orthogonale H de B sur le plan P défini par la droite d2 et le point A.
4) Montrer qu'à chaque point M de d2, on peut associer un point N de cette même droite tel que les droites AM et BN soient orthogonales.
5) Vérifier que H est l'orthocentre du triangle AMN. En déduire que les droites AN et BM sont aussi orthogonales.
6) Montrer que le produit IMxIN reste constant. Calculer la valeur de ce produit en fonction de OA=a, OB=b et OI=i.