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Niveau seconde
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Paquet de bonbons (probabilités)

Posté par
camille2188
26-08-17 à 15:30

Bonjour, pourriez-vous m'indiquer mes erreurs si il y en a s'il vous plaît ?

Un paquet contient 16 bonbons à la menthe et 14 au réglisse. Une personne choisit au hasard un bonbon, le mange puis choisit un autre.

     1- Faire un arbre pondéré des probabilités
     2-Quelle est la probabilité qu'elle obtienne 2 bonbons différents ?


                                     15/29 / Menthe
                                                /
                        Menthe  /
1-              /                      \
                /     16/30         \     14/29
             /                                 \ Réglisse
          /
         \
            \            14/30       /Menthe
               \                          /    16/29
                  \ Réglisse /
                                         \  
                                           \   13/29
                                              \ Réglisse

2- \frac{16}{30}*\frac{14}{29}=\frac{112}{435}


Merci par avance

Posté par
carpediem
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 15:37

salut

deux bonbons différents c'est menthe puis réglisse ou réglisse puis menthe ...

et je ne comprends pas ce que tu calcules ...

si on demande un arbre c'est pour s'en servir ... donc le regarder ...

Posté par
Tintin
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 15:40

Bonjour,
Ton arbre est correct mais pas la probabilité d'avoir 2 bonbons différents.
Pour avoir deux bonbons différents, il y a deux cas possibles: soit la personne tire une bonbon à la menthe puis un au réglisse, soit elle tire un bonbon au réglisse, puis un à la menthe. La probabilité que tu cherches est alors la somme des probabilités de chacun de ces cas. (car on tire les bonbons au hasard)

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 15:42

j'avais fais 16/30*14/29=112/435 (menthe et réglisse)
puis 14/30*16/29=112/435 (réglisse et menthe)

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 15:44

Donc  16/30+14/29=442/435 ?

Posté par
Minotaure
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 15:51

Bonjour,
j'espère que les couleurs pourront vous aider.

Bleu : Bonbons différents
Rouge : Mêmes bonbons d



                                     15/29 / Menthe
                                                /
                        Menthe  /

1-             /                     \
                /     16/30         \     14/29
             /                                \ Réglisse
         /
         \
            \            14/30       /Menthe
               \                          /    16/29rouge]
                  \ Réglisse /
                                         \  
                                           \   13/29
                                              \ Réglisse[/rouge]

J'espère que ça fonctionne les couleurs.
En espérant que ça pourra vous aider,

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 15:54

14/29+16/29=30/29 ?

Posté par
carpediem
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 15:55



30/29 > 1 ...

Posté par
Minotaure
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 15:56


Bleu : Bonbons différents
Rouge : Mêmes bonbons d



                                     15/29 / Menthe
                                                /
                        Menthe  /

1-             /                     \
                /     16/30         \     14/29
             /                                \ Réglisse
         /
         \
            \            14/30       /Menthe
               \                          /    16/29
                  \ Réglisse /
                                         \  
                                           \   13/29
                                              \ Réglisse

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:00

Quand je fais la somme des bonbons différents j'obtiens \frac{112}{435}
je ne comprends pas

Posté par
Minotaure
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:01

Utilisez cette propriété :
Soit A et B deux évènements . Soient P(A) et P(B) leurs probabilités.

P(A ou B) = P(A) + P(B).
En espérant que je ne me trompe pas et que ça soit utile.

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:03

224/435 ?

Posté par
cocolaricotte
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:06

C'est plutôt

P(A ou B) = P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B)

Posté par
cocolaricotte
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:09

Et puis Minotaure , si tu postes des questions dans le forum Terminale, pense à mettre  jour ton forum et revois tes cours sur les probabilités.  

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:15

\frac{16}{29}+\frac{14}{29}-(\frac{16}{29}+\frac{14}{29})=0

mais je ne pense pas qu'une probabilité puisse être 0

Posté par
cocolaricotte
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:27

P(A B) vaut rarement P(A) + P(B)

P(A B) = P ( A et B)

Quel est , ici, l'événement A B ? Quel est sa probabilité

Posté par
Minotaure
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:30

Bonjour cocolaricotte,
Merci pour tes conseils, je vais revoir mes cours.
A et B a pour probabilité 0, non ?

A et B = (Menthe et Réglisse) et (Réglisse et Menthe).
Merci d'avance

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:33

p(A)= menthe et réglisse
p(B)= réglisse et menthe

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:35

p(A n B)= menthe puis réglisse et réglisse puis menthe

Posté par
cocolaricotte
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:48

Et est-ce possible d'avoir (menthe puis réglisse) et (réglisse puis menthe) en même temps ?

L'évènement impossible se note    et P() = 0

Posté par
Minotaure
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:54

Non, on ne peut pas.

Posté par
cocolaricotte
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 16:57

Merci Minotaure

Il aurait bien d'attendre que camille2188 donne la réponse

Posté par
Minotaure
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 17:01

Ah d'accord excusez moi...

Posté par
flight
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 17:04

salut

possibilité de tirage de deux bonbons : 30x29

cas favorables pour avoir deux parfums : 16x14 + 14x16

donc p = 2.16.14/30.29

Posté par
cocolaricotte
re : Paquet de bonbons (probabilités) 26-08-17 à 17:15

Réponse attendue niveau seconde à partir de l'arbre :

P(Menthe puis Réglisse) = 16/30 * 14/29

P(Réglisse puis Menthe) = 14/30 * 16/29

P(2 bonbons de parfums différents) = 16/30 * 14/29 + 14/30 * 16/29

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 29-08-17 à 13:28

Bonjour, je dois donc faire la somme des deux probabilités ?
Et j'obtiens donc 224/435 ?

Posté par
pgeod
re : Paquet de bonbons (probabilités) 29-08-17 à 13:52

c'est ça.

Posté par
camille2188
re : Paquet de bonbons (probabilités) 29-08-17 à 14:11

Merci à tous de votre aide



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