Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Parabole et hyperbole
Bonjour, pouvez m'aider à partir de la question 3 je n'arrive vraiment pas à comprendre ce qu'on me demande.
L'exercice
On considère les fonctions f et g définies par :
F(x) = -22+ x+2 et g(x)= 1/x. On note P et H leurs courbes représentatives respectives.
1/déterminer la forme canonique de f
2/ en déduire:
a) une équation de l'axe de symétrie et les coordonnées du sommet de la parabole P
b) le tableau de variation de la fonction f
3/ a l'aide de la calculatrice, conjecturée la position relative des courbes p et h
4/ montrer, que, pour tout nombre réel x≠ 0
f(x)-g(x) = (x-1)(-22 -x+1)/x
5/ en déduire la position relative des courbes p et h
3) on te demande de visualiser f(x) et g(x) sur ta calculatrice
tu verras les intervalles où f(x) est au-dessus où en dessous de g(x)
Merci mais ce qui me bloque c'est que la partie au dessus de l'axe des abscisses j'arrive bien à voir l'hyperbole et au dessus mais en dessous de l'axe je n'arrive pas à voir laquelle est au dessus
Bonjour,
Juste une remarque et je disparais 
@ oduchemin,
Pour mieux voir avec ta calculatrice ce qui se passe pour x compris entre 0 et 2, tu peux changer la fenêtre utilisée.
Merciii mais est ce que ça va m'aider à mieux comprendre ce que je dois écrire parce que j'avoue que je suis désespérée😭
Je n'ai pas trouvé pour la 3 du coup je suis passée à la suivante.
Si j'ai bien compris il faut calculer la valeur interdite donc ici c'est x=0 et du coup on peut conclure que tout nombre réel x ≠0
3) il suffit de regarder, dans chaque intervalle, si f(x) est au-dessus ou en-dessous de g(x)
4) on te demande montrer que peut s'écrire
: c'est évident puisque le dénominateur de la fraction ne peut être nul
Du coup pour la 3 j'ai trouvé que f(x) > g(x) sur l'intervalle ]-∞ ; -1 ] et sur l'intervalle ] -∞; 0,5] U [ 1;+ ∞[ . Est ce correct?
Bonjour,
sur l'intervalle ] -∞; 0,5] faux
cet intervalle n'a pas le droit d'exister !
on va dire faute de frappe, hein ...
(en plus de ça il y aurait recouvrement avec l'intervalle ]-∞ ; -1 ]
oui,
(je n'étais intervenu que parce que l'erreur était passée inaperçue à 14h14, Pirho continue bien entendu)
Bonjour mathafou
si c'est possible pour toi, pourrais-tu continuer car je ne repasserai sans doute plus aujourdh'ui
merci d'avance
comme je vais devoir m'absenter, coup de pouce supplémentaire.
question 4 : il s'agit de démontrer (par le calcul) que les deux expressions A (définition directe) et B (but de la question) sont en fait équivalentes
(égales quel que soit x dans le domaine de définition)
bien entendu on met A au même dénominateur et on développe
ensuite factoriser le numérateur de A ne semble pas très simple
il vaut mieux développer le numérateur de B pour montrer que c'est le même que celui de A.
question 5 :
tableau de signe de
cela fait intervenir le signe du trinôme (cours)
(ne pas oublier le signe de x)
la question 3 ne sert à rien dans les questions 4 et 5 qui sont du pur calcul
la conclusion de la question 5 à partir du signe de f(x)-g(x) sera alors la preuve de la conjecture de la question 3
on devrait retrouver le même résultat.
@mathafou
(ne pas oublier le signe de x)
je suppose que tu voulais dire qu'il faut ajouter une ligne avec x dans le tableau, non?
bon retour,
il y a déja une ligne avec x
on peut mettre le signe de x dedans 
.. ou ajouter une ligne supplémentaire si on veut, (bof)
l'important est d'en tenir compte.
ajouter une ligne avec x c'est bien enfoncer le clou, mais si ça évite de l'oublier, tout à fait d'accord, chacun ses habitudes.
on peut faire pareil avec le trinôme en le mettant sous forme factorisée et en mettant une ligne par facteur aussi.
ça évitera de réciter le cours de travers par exemple.
Annuler
connectez vous