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Niveau troisième
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parallélépipède. triangle rectangle et trigonométrie

Posté par
blue97
29-12-08 à 16:51

Bonjour  je suis en 3 eme .et j' ai un exercice sur le parallélépipède .le triangle rectangle et la trigonométrie:

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle à base carrée .

On a ;
AB=BC=6 cm et BF= 4.5 cm

a. Montrer que DG=7.5cm

b. Calculer la mesure de l'angle CDG arrondie au degré

c.  Calculer.en cm cube . le volume de la pyramide ABCDG

Je crois avoir trouvée ce qu' il faut utilisée mais après je ne sais pas quels calculs effectués  voici mes trouvailles:
a.utilisation du théorème de pythagore
b.utilisation du cosinus d' un angle aigu
c. appliquer la formule pour calculer le volume d' une pyramide  

Posté par
blue97
oublie et excuses à propos du problème 29-12-08 à 17:06

excusez moi je tenais aussi à ajouter que je n' ai pas d' image a vous procurer ( j' en suis sincèrement désolé) de plus je voudrais remercier les personnes réfléchissant à cet exercice et j' attends leur aide avec impatience.oublie et

Posté par
gabou
re : parallélépipède. triangle rectangle et trigonométrie 29-12-08 à 18:10

bjr

a) DG = Racine ( 6² +4,5²) = rac 56,25 = 7,5   (pythagore)

b) la tg de l'angle demandé est 4,5/6 = 0,75

l'angle vaut +/- 36,87degrés     (calcul inverse tangente)
soit 37°
c) volume pyramide Sb*h/3

donc 36 * 4,5 / 3 = 54 cm³


a+

pour le dessin j'ai pris ABCD base et EFGH dessus du paral

Posté par
blue97
probleme de parallélépipede rectangle et de trigonométrie 29-12-08 à 18:13

un p' tit  

Posté par
blue97
merci. mais ... 29-12-08 à 18:22

merci beaucoup!!!! mais peux tu m' expliqué un  peu plus en détail ce que tu as fait en particulier le b. et le c.  

Posté par
gabou
re : parallélépipède. triangle rectangle et trigonométrie 29-12-08 à 18:31

a) d'apres mon dessin j'ai HGCD comme coté droit DG est la diagonale du rectangle de 6 cm sur 4,5 cm, j'applique pythagore

b) L'angle D est devant à droite, il est opposé à GC et adjacent à DC

j'applique tgt = coté opposé/coté adjacent


c) la base de la pyramide est la base du paral dont 36cm²
la hauteur est 4,5 puisque le sommet est le pt G au dessus à droite du paral

dis moi si ça va ou j'essayerai de faire un schéma....

a+

Posté par
blue97
re : parallélépipède. triangle rectangle et trigonométrie 29-12-08 à 18:33

finalement j' ai pu comprendre seule merci encore.  a+

Posté par
grassh
re : parallélépipède. triangle rectangle et trigonométrie 11-01-10 à 20:51

bjr je compren pa comment ta fe pour trouve 37 ° tu pourrai maider stp com je suis pa tres tres douer merci de maider

Posté par
grassh
re : parallélépipède. triangle rectangle et trigonométrie 11-01-10 à 20:54

svp kelkun peu maider c pour demain svp

Posté par
gwendolin
re : parallélépipède. triangle rectangle et trigonométrie 12-01-10 à 00:55

bonjour,

Je crois avoir trouvée ce qu' il faut utilisée mais après je ne sais pas quels calculs effectués  voici mes trouvailles:
a.utilisation du théorème de pythagore
oui dans DCG rect en G
AB=DC=6 cm
CG=BE=4.5 cm
DG²=DC²+CG²


b.utilisation du cosinus d' un angle aigu
dans DCG rect en G
cosCDG=CD/DG-->CDG37°
on pourrait écrire aussi :
sin CDG=CG/DG
tan CDG=CG/CD

c. appliquer la formule pour calculer le volume d' une pyramide  
V=1/3*durface de base*hauteur
V=1/3*(AB²)*(CG)=54 cm^3

Posté par
grassh
re : parallélépipède. triangle rectangle et trigonométrie 12-01-10 à 18:28

b merci beaucoup c tres gentil de ta part a+



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