Bonjour ,

Merci d'avance.


1) Soit les droites (D) et (D') d'équations cartésiennes respectives-x-3y=0 et 2x+6y-1=0.

Justifier que les droites (D) et (D') sont parallèles.


2) Soit les droites (D) et (D') d'équations cartésiennes respectives 8x-5y+2=0 et 20x+32y-1=0.

Justifier que les droites (D) et (D') sont perpendiculaires.

Réponses

1) Les droites (D) et (D') sont parallèles ssi leurs vecteurs normaux sont colinéaires.

*Pour (D)



*Pour (D')



Les vecteurs et sont colinéaires ssi

6×(-1)-2(-3)=0

==> et sont colinéaires.

D'où (D) et(D') sont parallèles.

2) Les droites (D) et (D') sont perpendiculaires ssi leurs vecteurs normaux sont orthogonaux.

*Pour (D)



*Pour (D')



et sont orthogonaux ssi

20×8+32×(-5)=0

==> et sont orthogonaux.

D'où (D) et (D') sont perpendiculaires.