Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Parallelograme et translation
bonjours,
j'ai besoin d'aide pour un exercice que je n'arrive pas a resoudre voici la consigne :
ABCD est un parallelogramme de centre O. I est le milieu de [OB] et s la symetrie de centre I. On note A'=s(A), B'=s(B), C'=s(C) et D'=s(D)
- demontrer que A'B'C'D' est un parallelogramme de centre B
- demontrer que A'B'C'D' est l'image de ABCD par une translation que vous preciserez.
Merci pour votre aide.
bonjour,
alors il faut te souvenir que l'image d'un segment, qui ne contient pas le centre de symétrie, par une symétrie centrale est un segment qui lui est paralléle.
ensuite pour la question 2, tu as du faire une figure, et t'en apercevoir sur celle ci, essaye de mettre les vecteurs : Ac',BD',CA', en fonction du vecteur BB', par exemple...
bon courage
tu as été cherché dans ton cours sur la symétrie centrale?
l'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite qui lui ai paralléle, ou confondue si le centre de symétrie et sur celle ci!
Ici, on a des segments, mais c'est un peu pareil, une symétrie centrale conserve l'alignement les angles et le parallélisme si tu préfère.
Donc l'image du parallélogramme ABCD par la symétrie s sera un parallélogramme.
Ensuite, l'image du centre O est le point B, parce que le centre de la symétrie est le milieu de OB.
Donc le centre de A'B'C'D' est le point B.
s'il y a une translation elle est de vecteur B'B.
pour le vérifier, il faut que tu mette le vecteur AC' en fonction du vecteur B'B
et de même pour les vecteurs CA', et DB', ainsi tu aura montrà que A'B'C'D' est l'image de ABCD par la translation de vecteur B'B.
Annuler
connectez vous