Bonjour à tous! Désolé de vous déranger mais j'ai un DM à faire pendant les vacances et je bloque au deuxième exercice:
ABCD est le parallélogramme de la figure ci-jointe.
L'angle BAD= alpha et 0<alpha<Pi.
- Démontrer que (AB;AD)+(BC;BA)=Pi  (Les lettres en gras sont des vecteurs.)
Pour cette question j'ai trouvé.
Les bissectrices des angles BAD et ADC sont sécantes en E, celles des angles ABC et BCD sont sécantes en F.
- a) Démontrer que (EA;ED)= Pi/2 et que (FC;FB)=Pi/2 (Je suppose qu'on procède de la même manière pour les deux démonstrations.)
Pour cette question j'ai résolu en disant que les bissectrices de deux angles consécutifs d'un parallélogramme sont perpendiculaires (=Pi/2). Mais cette propriété de 5e me semble trop facile et ne concorde pas avec le chapitre: la trigonométrie de première S. Y a-t-il un moyen de résoudre cette question avec de la trigonométrie?
- b) Démontrer que les droites (BF) et (DE) sont parallèles. J'ai la même problème que pour la question précédente, je trouve avec une propriété et non pas avec de la trigonométrie.