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Parallélogramme et vecteurs
Voila un petit exercice dont voici l'énoncé :
Enoncé:
ABCD est un parallélogramme. On définit le point E par : vec(DE)= 4/3(vec(DC))
La droite parallèle à (BD) passant par E coupe (BC) en F.
1/ Justifier que les droites (AC) et (BE) se coupent en un point I tel que vec(IA) = 3(vec(IC)).
2/ Démontrer, à l'aide d'une homothétie de centre I, que les droites (AC), (BE) et (DF) sont concourantes.
Voila, j'espère que vous pourrez m'aider 
Ok, alors du coups on a :
AC/AI = BE/BI = CE/AB
Les rapports sont-ils bons ? Car après j'ai AI = 3AC...
2/ Essaie de démontrer que les triangles ADB et CFE sont homothétiques avec le point I pour centre d'homothétie.
L'homothétie entre ces deux triangles résulte des égalités IE/IB = IC/IA = 1/3 et du fait qu'ils ont leurs angles respectivement égaux. Les points F et D se correspondent donc dans cette homothétie.
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