Bonjour
Tu m'as l'air d'avoir juste
Ok donc y a t'il des valeurs où le discriminant de ton équation de départ serait strictement négatif ?
....
Je ne faisais que passer et je laisse volontiers la main à qui peut aider. Merci.

Non, car l'équation n'a pas de solutins, donc il sera positif pour tout m.

Bonjour,

Non, car l'équation n'a pas de solutins, donc il sera le discriminant est positif pour tout m.

Et même strictement positif.
Conclusion ?

On peut conclure qu'il n'y a pas de valeurs de m pour que (E) n'admette pas de racines?

Bonjour,
Une remarque :
L'équation n'est pas toujours de degré 2.

Bonjour, que voulez-vous dire? Qu'il ce peut que l'équation est du premier degré?

Oui, il se peut que l'équation soit du premier degré

En l'absence des autres intervenants, je réponds en partie à ta question de 15h06 :
Quand l'équation est du second degré, elle admet toujours des solutions car son discriminant est toujours positif.

Reste à regarder ce qui se passe quand l'équation n'est pas de degré 2.
Quel est le coefficient de degré 2 de cette équation ?

bonjour à vous tous.
Sylvieg, la question était : "Déterminer m pour lesquelles l'équation (E) n'a pas de racines.".
Dans ce cas, faut-il vraiment détailler ? Si on devait discuter le nombre de racines réélles  (0, 1, 2), ce serait important, mais ici ?
ton avis ?

A mon avis, l'argument du discriminant n'est valable que pour une équation de degré 2.
Exemple avec l'équation m²x² + 3mx + 1 = 0 :
= 9m² - 4m² = 5m²
Donc est toujours positif ou nul ; donc l'équation a toujours au moins une solution.
Pourtant, elle n'en a pas pour m = 0.

J'ai compris ce que vous dites mais ne dois-je pas résoudre l'inéquation pour savoir les valeurs de m?

@bechelly,
Ne te perds pas avec nos discussions

Pour ton équation , le coefficient de degré 2 est égal à m-3 .
Si m = 3, l'équation s'écrit -2x - 1 = 0 .
Pour résoudre -2x - 1 = 0 on ne calcule pas un discriminant.

Si m 3 alors le discriminant peut être utilisé.

Bonjour, bien sûr le premier degré n'a pas besoin du discriminant. Mais la question est de rester dans le deuxième degrès et de ne pas être si précis.
Supposont que m≠3, et que l'équation reste de degré 2.
Comment conclure après mon calcul?

Une proposition :
Il n'y a pas de valeurs de m différentes de 3 telles que l'équation (E) n'ait pas de racine.
Mais après avoir regardé aussi le cas m =3, la conclusion serait :
Il n'y a pas de valeurs de m telles que l'équation (E) n'ait pas de racine.

Ceci dit, je trouve l'énoncé tel que tu l'as recopié incomplet.
On ne sait pas ce qu'est m : réel ? entier ?
Et, à la fin, j'aurais ajouté l'adjectif "réelle" derrière "racine".
et "Déterminer m pour lesquelles" n'est pas très français et piégeux.
Piégeux car ça sous-entend que l'on va trouver au moins un m.
As-tu recopié l'énoncé tel que tu l'as eu, ou l'as-tu interprété ?