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Parité
Posté par Skops
Bonjour
et
.
Démontrr que p est pair et i est impair, c'est fait
Déduisez en que toute fonction f défini sur IR est la somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire.
La je comprend pas trop le sens de la question.
J'ai pensé a mais je sais pas si c'est ca.
Merci
Skops
p(x) + i(x) = (1/2)[f(x) + f(-x)] + (1/2)[f(x) - f(-x)]
p(x) + i(x) = (1/2)f(x) + (1/2)f(-x)] + (1/2)f(x) - (1/2)f(-x)]
p(x) + i(x) = f(x)
f(x) = p(x) + i(x)
Et on a montré que p(x) est paire et i(x) est impaire.
Donc f(x) est la somme de p(x) qui est paire et de i(x) qui est impaire.
-----
Sauf distraction. 
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