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parobles symétrique
Bonjour,
dans mon exercice de maths, on a un repère orthogonal ( O; i; j ) et on considère une courbes d'equation : Pm : y = fm (x) = 3x^2 - 8mx + 4m
m est un paramètre réel
donc on nous demande de trouver l'équation de la parabole P'1 symétrique de P1 par rapport à Oy
(indication : on pourra chercher 3 points de cette parabole puis l'equation correspondante)
je ne comprend pas comment la trouvé
on sait que l'equation de la parabole est y = ax^2 + bx +c
merci de votre aide
salut
tu prends 3 points de Pm
puis tu obtiens leurs symetriques par rapport a (Oy)
puis calcul de la parobole qui passe par ces nouveaux
points.
f(-1)=3+8m+4m=3+12m
f(0)=4m
f(1)=3-8m+4m=3-4m
A(-1,3+12m) B(0,4m) C(1,3-4m)
calcul des symetriques : A'(1,3+12m)
B'(0,4m) C'(-1,3-4m)
les 3 points A' B' C' verifier l'equation
y=ax^2+bx+c
d'ou systeme lineaire a 3 equations à 3 inconnues :
a+b+c=3+12m
c=4m
a-b+c=3-4m
c=4m
2a+2c=6+8m =>a=3
b=8m
d'ou y=3x^2+8mx+4m
a verifier...
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