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part de pizza
Bonjour , puis je avoir un peu d'aide sur cette exo ?
Le but est de partager une part de pizza en 2 parts P1 et P2 de façon a ce que P2=2P1. On coupe la part parallèlement à la corde de l'arc de cercle. Déterminer x en fonction de R et α .
A l'avance merci
Je suis partie en disant que aire d'une part de pizza est (α*Pi*R²)/360
et je dis que P1= 1/3 de cette aire
je trouve P1= (α*Pi*R²)1080
et je cherche a présent une autre façon de calculer aire de P1 pour pouvoir avoir une égalité mais je sèche
Bonjour,
tu ne précises pas ce qu'est x
la distance de la corde au centre du cercle ou la longueur de la corde ? (ou autre chose)
En faite x est la distance du centre jusque la parrallele a la corde c'estdonc la ou on coupe la part P1
l'aire que tu donnes mesemble être celle du secteur. Or si j'ai bien compris, ce n'est pas l'aire du secteur que tu veux exprimer mai celle de la partoe ccomprise entre la corde qui soutend l'arc de cercle et cet arc de cercle. C"'est donc l'aire deu seccteur tel que tu l'as calculé auquel tu retrancehes l'aire du triangle formé par le centre du cercle et la corde
si 
est l'angle au centre O du cercle (exprimé en radians, l'aire du secteur est esr R²
l"
si j'appelle B et C les extrémités de la corde, l'aire du triangle est BC*x/2
et si est l'angle au centre, tu sais que les angles en B et C seront (
-)/2
et tu sais que dans un triangle ABC tu as la relation
a/sinA=b/sinB=c/sinC
donc ici on aura
sin/AB=sin(-)/2/R=cos/2/R
tu peux donc calculer AB donc l'aire du triangle OAB que tu retranches de l'aire du secteur et c'est cette aire qui doit être égale à la moitié du reste de l'aire du cercle
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