Bonjour voici un problème de partage combinés, est-il juste ou il y a t'il une autre manière de procéder?
Merci Juclama


Trois agriculteurs A, B et C décident d'acheter une machine agricole à 5800 euros.
Leur part respective est d'une part inversement proportionnelle à leur ancienneté : 4 ans, 5 ans, et 6 ans et d'autre part proportionnelle à leur surface cultivable : 22 ha , 35 ha et 28 ha.
Quelle est la part de chacun ?


Le partage se fait inversement proportionnel à 4, 5 , 6
Soit proportionnel à :  

1/4 , 1/5 , 1/6 = 1/4 + 1/5 + 1/6 =

PPCM = 60

    15          12      10          37
  ------  +  ----- + ----- =       -------
    60          60      60          60

Soit un partage proportionnel à : 15 , 12 , 10

Le partage est donc proportionnel à la fois à  22 , 35 , 28 et 15 , 12 , 10

Les trois agriculteurs étant A , B , C nous avons donc :

  A           B        C         A + B + C         5800
------- = -------- = -------- = ---------------- = ---- =
22 x 15    35 x 12    28 x 10    330 + 420 + 280   1030

5,631 est le coefficient de proportionnalité.

A
--- = 5,631 et A = 5,631 x 330 = 1858,23 euros
330



B
---   = 5,631 et A = 5,631 x 420 = 2365,02 euros
420

C
---- = 5,631 et A = 5,631 x 280 =  1576.68 euros
280

Vérification : 1858,23 + 2365.02 + 1576.68 = 5800 euros