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Pas 2017, plutôt 7102

Posté par
littleguy
26-01-17 à 18:45

Bonjour,

Pour terminer je vous propose du "classique" :

Il s'agit de trouver le nombre 7102 en n'utilisant que le nombre 1, les quatre opérations élémentaires (x, +, -, /), le symbole racine carrée , le symbole puissance ^ et le point d'exclamation ! .

Et bien sûr autant de parenthèses qu'il est nécessaire. A ce sujet on fera bien la distinction entre n!! et (n!)! par exemple (si vous n'êtes pas habitué, Il est vivement conseillé de jeter un coup d'œil sur les énigmes du même genre posées en 2015 et 2016, par exemple ici : 2016... et demi-tour ! ou là : Joute n°178 : Tout en un ! )

On parle bien sûr du nombre 1, pas du chiffre 1.
Donc, pas question d'utiliser directement 11 ou 1111, par exemple.

Question : Comment trouver 7102 en utilisant le moins de fois le nombre 1 ?

A vous.

Posté par
trapangle
re : Pas 2017, plutôt 7102 26-01-17 à 20:39

gagnéBonsoir,

Je propose, avec cinq utilisations du nombre 1 :
7102 = ((((1+1+1)!)!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!-1-1


Soit en plus lisible :
7102 = ((((1+1+1)!)!!)!44)!155-1-1
7102 = (((3!)!!)!44)!155-1-1
7102 = ((6!!)!44)!155-1-1
7102 = (48!44)!155-1-1
7102 = 192!155-1-1
7102 = 7104-1-1

Il me semble que pour faire mieux, avec quatre utilisations du nombre 1, il faudrait pouvoir atteindre 7101, 7103, 3550 ou 3552 avec une suite de multifactorielles et cela ne me semble pas faisable, sauf erreur de raisonnement.

Merci, bonne soirée

Posté par
Nofutur2
re : Pas 2017, plutôt 7102 26-01-17 à 20:53

perduBonsoir,
C'est le genre d'énigme où il faut savoir jouer avec les factorielles multiples..
Alors jouons !!
7102= (((1+1+1)!)!)!!!!!...(710 fois)-((1+1+1+1)!)!!!!....(20 fois)-(1+1)
Comme 3!=6, 6!=720 et 4!=24, cela donne :
7102=(720*(720-710))-(24*(24-20))-2
7102=7200-96-2
J'ai donc utilisé 9 fois le chiffre 1.. Mais je suis certain qu'il y a mieux ...

Posté par
rschoon
re : Pas 2017, plutôt 7102 27-01-17 à 09:47

perduBonjour à tous.

Je propose une solution utilisant 6 fois le nombre 1 :

((1+(1+\sqrt{\sqrt{(\sqrt{(((1+1+1+1)2!)3!)60!})15!}})5!)65!)81!

Pour une meilleure lisibilité, une suite de n ! a été remplacée par n! L'expression complète serait :

((1+(1+\sqrt{\sqrt{(\sqrt{(((1+1+1+1)!!)!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!})!!!!!!!!!!!!!!!}})!!!!!)
 \\ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Merci pour l'énigme.

Posté par
LittleFox
re : Pas 2017, plutôt 7102 27-01-17 à 11:45

gagné
Je tente une solution en 5 '1' :

(((((1+1+1)!)!!!+1)!!!!!!!!!!!!)+1)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! \
 \\ =((( 3!)!^{(3)}+1)!^{(12)}+1)!^{(81)}
 \\ =((6!^{(3)}+1)!^{(12)}+1)!^{(81)} 
 \\ =(19!^{(12)}+1)!^{(81)} 
 \\ =134!^{(81)} 
 \\ =7102
 \\

Posté par
pondy
re : Pas 2017, plutôt 7102 27-01-17 à 13:54

gagnéSalut à tous
je propose ceci
((((((1+1+1)!)!!!-1)!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!-1)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

soit

((((((1+1+1)!)!!!-1)!_{15})!_{32}-1)!_{65} )!_{81}

donc le 1 est utilisé cinq fois

merci pour l'énigme

Posté par
trapangle
re : Pas 2017, plutôt 7102 27-01-17 à 16:42

gagnéCorrection :

Il me semble que pour faire mieux, avec quatre utilisations du nombre 1, il faudrait pouvoir atteindre 7101, 7103, 3550 ou 3552 avec une suite de (multi)factorielles (et éventuellement des racines carrées) appliquées à un opérande initial de 3 (3 étant l'opérande requérant le minimum de nombres 1 pour pouvoir atteindre des nombres supérieurs à 2 avec n'importe quelle opération) et cela ne me semble pas faisable, sauf erreur de raisonnement.

Pas sûr que je sois plus clair mais dans ma tête c'est clair

Posté par
dpi
re : Pas 2017, plutôt 7102 29-01-17 à 09:15

perduBonjour,


Au  début on se demande comment faire....

Je propose:

Pas 2017, plutôt 7102

Posté par
torio
re : Pas 2017, plutôt 7102 30-01-17 à 07:06

perduUne solution avec six   "1" :

((((((1+1+1+1)!!)!!!!!!+1))!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!-1)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


A+
Torio

Pas 2017, plutôt 7102

Posté par
torio
re : Pas 2017, plutôt 7102 30-01-17 à 07:07

perduOUps parenthèse en trop
((((((1+1+1+1)!!)!!!!!!+1)!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!-1)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Posté par
dpi
re : Pas 2017, plutôt 7102 03-02-17 à 15:39

perduSuite...
Avec 16 fois 1 je voulais améliorer et je tombe à 14

Pas 2017, plutôt 7102

Posté par
GreenT
re : Pas 2017, plutôt 7102 10-02-17 à 17:43

gagnéJe propose 5 utilisations du nombre 1 avec :

7102  = (((((((((1+1+1)!)!!!!)-1)!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)+1)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

= (((((((((1+1+1)!)!4)-1)!8)!31)+1)!65)!81)

Posté par
GreenT
re : Pas 2017, plutôt 7102 10-02-17 à 18:13

gagnéOups , petite correction du dernier post

7102  = ((((((((1+1+1)!)!!!!)-1)!!!!!)+1)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

=  ((((((((1+1+1)!)!4)-1)!5)+1)!65)!81)

ça revient au même , mais plus simple

Posté par
plumemeteore
re : Pas 2017, plutôt 7102 14-02-17 à 09:45

perduBonjour.

(((1+1+1)!)!)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! - (((1+1+1)!+1)^(1+1))!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Dans la première série de  !, il y en a 710; dans la deuxième série, il y en a 47.
La fonction multifactorielle se définit comme suite en Visual Basic (nexcl) est le nombre de !  :

Function multifact(n, nexcl)
if n <= nexcl then
multifact = n
else multifact = n*multifact(n-nexcl, nexcl)
End function

Posté par
flight
re : Pas 2017, plutôt 7102 14-02-17 à 17:46

perdusalut

(1+1)*[(1+1+1)!*(1+1+1)(1+1) -1]*[((1+1+1+1+1)!+1))*(1+1+1)! +1 ] / 1  = 7102

Posté par
Chatof
re : Pas 2017, plutôt 7102 15-02-17 à 12:14

perdu7102=(((1+1+1)!+1)!!+1)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

7102=(((1+1+1)!+1)!!+1)!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!
donc 7102 avec 5 « 1 »
3!=6
7!!=105
106 (factoriel 39) =106*67=7102

Bonjour,
Merci Littleguy

Posté par
Chatof
re : Pas 2017, plutôt 7102 15-02-17 à 13:56

perduoups !
106 (factoriel 39) =106*67*28=198856

7102=((((!((1+1+1)!))+1)/(1+1)+1)!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !
donc 7102 avec 7 « 1 »
(1+1+1)!=6
!6=265  ()
(265+1)/(1+1)+1=134
134(factoriel 81) = 134!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !=134*53=7102

Posté par
littleguy
re : Pas 2017, plutôt 7102 16-02-17 à 18:23

Fin de l'énigme et merci aux participants.

Les" multifactorielles" à la fête !

A ce propos et juste à titre d'anecdote, le « tout en un » de 2015 aurait dû aboutir à 100% de poissons puisqu'on pouvait l'obtenir avec seulement quatre 1.

Posté par
littleguy
re : Pas 2017, plutôt 7102 16-02-17 à 18:29

Et trapangle est de nouveau le vainqueur pour ce mois de janvier.

Bravo aussi à pondy pour son sans faute

Toujours pas de volontaires pour proposer des énigmes ?

A un de ces jours, qui sait...

Posté par
dpi
re : Pas 2017, plutôt 7102 17-02-17 à 10:56

perduBravo à trapangle  pour sa rapidité, sa formule et son mois.
Bravo aussi à pondy et à ceux qui ont trouvé 5 ou 6.

Sur le plan de l'opération, je dois avoir le record du temps  pour ma deuxième formule.

Posté par
LouisaHDF
re : Pas 2017, plutôt 7102 17-02-17 à 12:46

Bonjour et bravo à tous , vous êtes des têtes super bien faites

Citation :
Toujours pas de volontaires pour proposer des énigmes ?

A un de ces jours, qui sait...


Tu pars littleguy ? Je te souhaite une très bonne continuation quoique tu fasses...

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 11
:)36,36 %63,64 %:(
4 7

Temps de réponse moyen : 176:02:38.
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