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pb avec système d équations

Posté par lolo42 (invité) 31-10-04 à 10:05

Un magasin vend entre autres des jeans, des blousons et des chemises.
Pour 7 jeans, 4 blousons et 10 chemises vendues, il réalise une recette de 915 euros.Lors de la période des soldes,le gérant propose une réduction de 30% sur les jeans,15% sur les blousons,10% sur les chemises.
Thomas et Marc profite de ces soldes.Thomas achète un jean, un blouson et une chemise pour la somme de 120.5 euros. Marc achète 2 jeans,1 blouson et 3 chemises et paie le tout 204 euros.
Déterminer le prix d'un jean, d'un blouson et d'une chemise avant la période des soldes.
Aidez moi, je ne sais pas comment m'y prendre pour poser les équations et résoudre.
Merci d'avance

Posté par
dad97 Correcteurre : pb avec système d équations 31-10-04 à 10:34

Bonjour lolo42,

Soit x le prix avant solde d'un jean.
Soit y le prix avant solde d'un blouson.
Soit z le prix avant solde d'une chemise.

Pour 7 jeans, 4 blousons et 10 chemises vendues, il réalise une recette de 915 euros
Donc 7x+4y+10z=915 (*)

Lors de la période des soldes,le gérant propose une réduction de 30% sur les jeans,15% sur les blousons,10% sur les chemises.
Donc le prix soldés de chaque article est :
jean : \frac{70x}{100}
blouson : \frac{85y}{100}
chemise : \frac{90z}{100}

L'achat de Thomas peut donc se traduire par :
\frac{70x}{100}+\frac{85y}{100}+\frac{90z}{100}=120,5

L'achat de Marc peut donc se traduire par :
2\times \frac{70x}{100}+1\times \frac{85y}{100}+3\times \frac{90z}{100}=204

et on adonc le système :

7x+4y+10z=915
\frac{70x}{100}+\frac{85y}{100}+\frac{90z}{100}=120,5
2\times \frac{70x}{100}+1\times \frac{85y}{100}+3\times \frac{90z}{100}=204

Salut




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