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pb de mise en equation en geometrie
voila:
on donne un rectangle dont les côtés mesurent a et b.
1-quel est en fonction de a et b le coté du carré ayant le meme perimetreque
ce rectangle?
2-quel est en fonction de a et b le côté du carré ayant la meme aire que
le rectangle?
3-quel est en fonction de a et b le côté du carré dont le rapport du perimetre
à l'aire soit le meme?
4-quel est en fonction de a et b le coté du carré ayant une diagonale de
meme longueur que le rectangle?
merci
virginie
Bonjour Virginie ...
1) Le périmètre du rectangle est 2(a+b)
notons c le coté du carré que l'on recherche .
Le périmètre du carré est 4c
On veut que les deux périmètres soient égaux donc
4c=2(a+b) donc c = (a+b)/2
2)L'aire du rectangle est ab
L'aire du carré de coté c est c²
On veut que les deux aires soient égales : donc
ab= c² donc c = 
c car ab>0
3) A= Aire rectangle = ab
P= Périmétre rectangle = 2(a+b)
Ac = aire carré = c²
Pc= périmètre carré = 4c
P/A =Pc/Ac
2(a+b)/ab=4c/c²
c =(2a)/(a+b)
Charly
Salut Virginie !
Le mieux, ce serait que tu nous dises ce que tu penses savoir faire,
et ce qui te pose réellement problème.
Une indication pour la première question :
Notons c le côté du carré cherché.
Quel est le périmètre du carré en fonction de c ?
Mais ce périmètre doit être égal à celui du rectangle... il faut donc
exprimer le périmètre du rectange en fonction de a et b
A toi de jouer... n'hésite pas à proposer ta solution ou a poser
des questions sur ce qui te gêne...
@+
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