bonjour,

je suis élève en 1ère STL et j'ai quelques difficultés sur deux exercices, notemment à la fin
aussi ce serait sympa de votre part de me donner un petit coup de main, car je suis vraiment bloquée

exercice1: soit BAC un triangle rectangle en A tel que AB=4 cm et AC= 10 cm
M est un point appartenant au segment BC et N son projeté orthogonal sur AC et P celui sur AB
on note x la distance AN
1) Exprime MN en fonction de x
------------ma réponse est: e appliquant thalès on trouve CN/CA = CM/CB = MN/AB
et donc CN/CA = MN/AB en remplaçant 10-x/10 = MN/4
après calcul cela donne MN= 40-4x/10
2) Soit A(x) l'aire du rectangle NAPM. Exprime a(x) en fonction de x
------------- j'ai trouvé x X (40-4x/10)
mais ma prof veut le résultat sous forme de polynome du second degré et je ne trouve pas ....pourriez vous m'aider s'il vous plait?

exercice 2: une entreprise fabrique une quantité x d'un certain produit
on suppose que x est un nombre réel de l'intervalle [0;20] et que ke cout de production  C(x) exprimé en euros est donné par C(x) = x(au cuube) - 30x² + 300 x
on supose que toute la production est vendue à un prix de 84 euros par unité
1) exprime R(x) le montant de la recette totale en euros en fonction de x
---------ma réponse: R(x) = 84x
2) le bénéfuce totale est donc donnée par B(x) = R(x) - C(x)
exprime B(x) en fonction de x
--------------- ma réponse: B(x)= 84x - x (au cube) + 30x² -300x
et donc cela donne -x(-x² + 30x -216)
3) voilà là où je coince
etudier le signe du polynome  B sur l'intervalle [0;20] et interpréter le résultat en termes de bénéfices
alors...je troyve 15 comme coeff (-b/2a) comme a négatif cela descend de 0à 15 puis croît de 15 à 20est-ce bien ça? comment interpréter? juste en parlant de bénéfice ou non?

je vous remercie pour votre aide