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pb exo sur les complexes !!

Posté par
Elize 13-12-08 à 16:10

J'ai repris une licence de maths (ca fait plus de 5 ans que ne n'ai pas fait de maths) et je bloque sur un exercice :

Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tels que : / z - 1 + i / = / z + 1 + i /.

le signe " / " correspond à valeur absolue.

En fait mon problème c'est que je n'arrive pas à résoudre algébriquement.

Merci pour toute aide.

Posté par
ottore : pb exo sur les complexes !! 13-12-08 à 16:12

Bonjour,
pose z=x+iy, utilise le fait que

|z| = racine de Re(z)^2+Im(z)^2

et tout devrait bien aller.

Posté par
jeansebre : pb exo sur les complexes !! 14-12-08 à 13:31

Bonjour

3$\rm|z-1+i|= |z+1+i|\Longleftrightarrow |z-(1-i)|= |z-(-1-i)|

Soient M le point du plan d'affixe z, A le point d'affixe (1-i) et B le point d'affixe (-1-i).


3$\rm |z-(1-i)|= |z-(-1-i)|\Longleftrightarrow |z_M-z_A|= |z_M-z_B|\Longleftrightarrow ||\vec{AM}||= ||\vec{BM}||\Longleftrightarrow AM = BM \\ \\ L'ensemble cherche est donc l'ensemble des points equidistants de A et de B: c'est la mediatrice de [A;B]


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