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Niveau troisième
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Pb maths

Posté par
Marielou0509
28-01-18 à 19:17

Le zénith de Dijon peut accueillir 5470 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout à 27 euros et toutes les places assises à 45 euros ont été vendues. Le montant de la recette était ce soir là de 203 850 euros.
Quel était le nombre de spectateurs debout?
Merci d'avance

Posté par
jonjon71
re : Pb maths 28-01-18 à 19:23

Marielou0509

Je pense que tu es en train d'étudier les équations.

Appelle x le nombre de spectateurs debout. Trouve une équation d'inconnue x et résous la.

Posté par
Marielou0509
re : Pb maths 28-01-18 à 19:25

Oui il me semble aussi que c'est les équations mais comment je peut savoir le nombre de spectateurs debout ?

Merci d'avance

Posté par
jules3733
re : Pb maths 28-01-18 à 19:25

Bonsoir,

Il faut que tu trouves les places debout sachant que tu ne connais que le prix de la place, le nombre de spectateurs, et donc de places et la recette totale avec les places assises.
Il faudrait que tu te rappelles des systèmes d'équations à deux inconnues ...
Une fois trouvé, tu isoles l'inconnue que tu cherches.

Posté par
Marielou0509
re : Pb maths 28-01-18 à 19:27

Je n'ai pas très bien compris les équations comment tu peux faire en ne sachant que le prix d'une place et la recette totale ?

Merci d'avance

Posté par
jules3733
re : Pb maths 28-01-18 à 19:39

Que cherches-tu ? Les places debout ? Tu le nommes avec une lettre, généralement x.
Tu cherches avec quoi tu peux l'associer.
1) Est-ce qu'une "place debout" fait partie de la catégorie des "places" ?
2) Est-ce qu'une "place assise" fait partie de la catégorie des "places" ?
3) Peut-tu dire qu'"1 spectateur = 1 place" ?
4) Peut-tu attribuer à chaque sorte de place un prix ?
5) Est-ce la recette de la soirée est la somme, le produit du prix de chaque place ?
Après avoir répondu à ces questions, tu pourrais si tout va bien obtenir un système de deux équations avec deux inconnues.

Posté par
Marielou0509
re : Pb maths 28-01-18 à 19:55

D'accord merci beaucoup

Posté par
Marielou0509
re : Pb maths 28-01-18 à 20:03

x est le nb de place debout
Y est le nb de places assises
L'équation est 27x + 45 y= 203.850 ?

Posté par
jules3733
re : Pb maths 28-01-18 à 20:25

OUi c'est ça. Il t'en faut une autre et c'est bon !

Posté par
Marielou0509
re : Pb maths 28-01-18 à 20:27

Mais comment on fait pour résoudre cette équation ? parce que je n'ai vu que les équations à une inconnue

Posté par
Sylow
re : Pb maths 28-01-18 à 20:50

Bonjour Marielou,

Tu as une fiche sur le forum sur "comment mettre un problème en équation" (en quatrième). Tu peux la lire, peut-être que tu y apprendras des trucs.

Appelons n ce que tu cherches. Ici, c'est le nombre de spectateurs debout.

Il y a 5470 places en tout. Donc si n places debout ont été vendues, il y a 5470-n places assises.

Le montant de la recette = prix des places debout vendues fois 27 + prix des places assises fois 45

Autrement dit : 203 850 = 27 fois n + 45 fois (5470-n)

Il s'agit d'une équation à une inconnue : tu sais la résoudre.

Posté par
Marielou0509
re : Pb maths 28-01-18 à 20:52

Ah d'accord. Merci beaucoup pour ton aide.

Posté par
Marielou0509
re : Pb maths 28-01-18 à 21:00

A la fin on trouve bien 2350 spectateurs debout?

Posté par
Sylow
re : Pb maths 28-01-18 à 21:01

Je t'en prie.

Pour être sûre que tu as bien compris la méthode, tu peux essayer de refaire le même exercice mais cette fois-ci en appelant n le nombre de spectateurs assis. Le raisonnement est le même, essaie de le retrouver sans regarder la correction. Tu peux facilement vérifier ton résultat puisque tu l'auras déjà fait une fois.

Posté par
Sylow
re : Pb maths 28-01-18 à 21:02

Oui, on trouve 2350 spectateurs. Tu peux le vérifier : remplace le nombre de spectateurs debout par 2350 dans l'énoncé et vérifie que le résultat de la recette est bien 203850€.

Posté par
Marielou0509
re : Pb maths 28-01-18 à 21:02

D'accord merci pour tes conseils et ton aide.



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