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Niveau troisième
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pb sur des equations

Posté par juju21 (invité) 22-12-04 à 15:26

bonjour j'ai un exo de dm sur les equations produits ! j'en ai fait quelques uns et je voudrais savoir si c'est juste quand aux autres je voudrais au minimum le debut svp
a) (x-2)(x+1)=2(x-2)
   les "x-2" s'annulent il reste (x+1)=2 donc x=2-1
                                              x=1
b)(2x+1)(x-3)+3x+1=x  
  2x²-6x+x-3+3x+1-x=0
  2x²-3x-2=0  puis je ne trouve plus.
c)(2x-1)²=(x-4)² meme en developpant avec les identités remarquables je ne trouve pas non plus.
d)(3x-5)²-(3x-5)=0
  (3x-5)(3x-5+1)=0
  (3x-5)(3x-4)=0
  si ab=0, a=0 ou b=0
donc 3x-5=0
     x=5/3
e)3x²+2V3x+1=0
  la ce n'est pas une identité remarquable, je ne trouve pas.
f)(2x-5)(x+1)²=4x(2x-5)
  les 2x-5 s'annulent il reste
(x+1)²=4x
x²+2x+1-x=4
x²+x=3
x(x+1)=3   puis je suis bloqué je ne sais pas ou ca cloche.
   merci d'avance.
  

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:32

Bonjour,

Dans le a) tu effectues une opération que tu n'as pas le droit de faire. Tu divises pas (x-2).Or tu ne sais pas si (x-2) n'est pas nul.Donc tu ne peux pas le faire.
Tu dois tout mettre d'un coté et essayer de factoriser.
En plus en faisant ce que tu as fait tu oublies une solution en route...

A plus

Posté par
Victor
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:32

Toujours le même principe :
- on fait tout passer dans le même membre
- on factorise
- on se ramène à une équation produit nul
- on résout les équations

a) (x-2)(x+1)=2(x-2)
(x-2)(x+1)-2(x-2)=0
(x-2)(x+1-2)=0
(x-2)(x-1)=0
x-2 = 0 ou x-1 = 0
x=2 ou x=1

b)(2x+1)(x-3)+3x+1=x
(2x+1)(x-3)+3x+1-x=0
(2x+1)(x-3)+(2x+1)=0
on factorise (2x+1).

c)(2x-1)²=(x-4)²
(2x-1)²-(x-4)²=0
de la forme A²-B² donc on factorise...

A suivre...

Posté par
Victor
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:35

d)(3x-5)²-(3x-5)=0
(3x-5)(3x-5-1)=0
(3x-5)(3x-6)=0
si ab=0, a=0 ou b=0
donc 3x-5=0 ou 3x-6=0
x=5/3 ou x=2

e)3x²+2V3x+1=0
C'est bien une identité remarquable.
C'est de la forme a²+2ab+b²
A toi de trouver a et b.

f)(2x-5)(x+1)²=4x(2x-5)
(2x-5)(x+1)²-4x(2x-5)=0
(2x-5)((x+1)²-4x)=0
On développe et réduit le deuxième facteur pour ensuite le factoriser.

A toi de jouer...

Posté par
Nightmare
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:36

Bonjour

Il est normal que si tu cherches à tout développer tu ne risque pas d'y arriver . du moin , pas à ton niveau .

a) Je suis daccord avec ta solution mais essayer de remplacer x par 2 ...

b)(2x+1)(x-3)+3x+1=x
<=>
(2x+1)(x-3)+3x-x+1=0
<=>
(2x+1)(x-3)+2x+1=0
Et alors apparait le facteur commun (2x+1)

c)(2x-1)^{2}=(x-4)^{2}
<=>
(2x-1)^{2}-(x-4)^{2}=0
On voit une identité remarquable ici ...

d) c'est le bon raisonnement sauf qu'il y a une erreur de signe :
(3x-5)^{2}-(3x-5)=(3x-5)(3x-5-1)

e)Essayes de développer : (\sqrt{3}x+1)^{2}

f) même erreur qu'en a)


Jord

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:38

Pour le b) :
(2x+1)(x-3)+3x+1=x
<=> (2x+1)(x-3)+3x+1-x = 0
<=> (2x+1)(x-3)+2x+1 = 0 (Factorisation dans l'air...)

Pour le c) :
(2x-1)²=(x-4)²
<=> (2x-1)²-(x-4)²=0 (tu vois l'identité remarquable a^2-b^2 ici)

Pour le d) :
Tout va bien sauf qu'à la fin tu dis que si ab=0, a=0 ou b=0 (tout à fait d'accord) et tu dis donc :
3x-5=0 OU 3x-4 = 0
Tu oublies une solution en route.

La suite arrive...

Posté par
Nightmare
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:38

Oups , tu m'as devancé victor

Autant pour moi


Jord

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:38

Bon on m'a pris de vitesse je me tais...

A plus

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:41

et ba dis donc, cette fois-ci ce n'est pas deux personnes qui aide simultanément mais trois !! pas mal

En tout cas Victor est très rapide :

environ 320 caractères en 180 secondes
presque 2 caractères à la seconde...

Aucun répit

@+

Posté par
Nightmare
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:46

Dis moi , tu as beaucoup de temps a perdre puisea pour avoir compté ca

Je rigole bien sur


Jord

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:47

euh en fait, j'ai compté la première ligne, et j'ai fait une vague approximation par rapport au nombre de ligne tapé, je ne serais pas allé compté tout les caractères i'm not mad

@+

Posté par
Victor
re : pb sur des equations 22-12-04 à 15:49

2 caractères par seconde, j'ai été un peu lent. D'habitude, c'est plutôt, 200 caractères à la minute



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