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Niveau sixième
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périmètre

Posté par
racle
29-11-16 à 07:54

Sue souhaite installer dans sa ferme un manège à chevaux de forme circulaire.
Il choisit l'endroit et trace au sol un cercle de diamètre 16 m.
Sue pense répartir, à égale distance, des pilliers en bois sur le cercle et ensuite les relier avec des planches de bois sur 3 niveaux.
Il va faire ses achats dans un magasin de bricolage avec sa remorque.

* La charge maximale de la remorque de Sue est-elle suffisante pour transporter ses achats en un seul voyage?

On prend = 3.

1- Caractéristiques de la remorque:
- charge maximale: 500kg
- dimensions: 224cm x 124 cm x 35 cm

2- Caractéristiques des piliers et des planches:
Piliers:
- longueur: 1.90 m
- Masse: entre 3.5 kg et 4.5 kg

Planches:
- longueur: 2 m
- Masse: entre 2.3 kg et 2.6 kg

Svp, n'ayant pas de bonnes bases en maths pouvez-vous m'expliquer comment faire cet excercice, afin de pouvoir expliquer à mon fils comment faire?
Nous avons passer une bonne partie de la soirée hier et je n'y arrive pas.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
malou Webmaster
re : périmètre 29-11-16 à 08:52

Bonjour
mais n'y a-t-il pas un dessin avec cet énoncé ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Pirho
re : périmètre 29-11-16 à 09:09

Bonjour,

après lecture rapide, je pense qu'il manque une donnée importante : le nombre de piliers.

Posté par
racle
re : périmètre 29-11-16 à 09:14

Bonjour, merci d'avoir pris le temps de me lire.
Et non, pas de dessins ni de nombre de pilliers dans cet exercice.
Voila pourquoi je ne comprends rien.

Posté par
carita
re : périmètre 29-11-16 à 09:43

bonjour à tous

une proposition, mais sans conviction car il faudrait connaitre toutes les dimensions des piliers (et pour un niveau 6ème...)

périmètre du cercle : 16*3 = 48m
48:2 = 24 ==> 24 secteurs de 36:24 = 15° chacun  --- 2m, c'est la longueur d'une planche

en réalité, chaque corde (planche) mesurerait environ 2.09m
mais en supposant que le pilier ait une largeur... (?)  (sur laquelle on va clouer la planche)

d'où 24 piliers, et 72 planches.

Posté par
carita
re : périmètre 29-11-16 à 09:45

* lire 24 secteurs de 360° : 24 = 15° chacun

Posté par
Pirho
re : périmètre 29-11-16 à 10:23

Bonjour Carita,

j'ai tenu me même raisonnement que toi et suis arrivé à la même conclusion. Mais pour garder une planche de 2m, il faudrait un diamètre intérieur au niveau des piliers de 15323 mm d'où des piliers trop larges.

La seule solution, à mon avis, est d'utiliser 30 piliers pour avoir un angle entre piliers entier, soit 20°.

Mais cela va augmenter la masse des piliers et obliger de recouper les planches.

Je n'ai pas vérifié si on pouvait transporter tout en 1 seul voyage.

Je ne sais pas pas si au niveau 6e il faut "pousser le bouchon" si loin?

Posté par
Pirho
re : périmètre 29-11-16 à 10:29

oups erreur de recopie 30 piliers donnent un angle de 12° bien sûr!!

Posté par
carita
re : périmètre 29-11-16 à 10:32

bonjour Pirho

alors,
j'ai retrouvé l'énoncé du livre (math, sixième).
il n'y a en effet pas de données supplémentaires, hormis une photo, vue de loin, d'un enclos similaire à celui attendu.
je pense qu'elle est là pour montrer à l'élève "à quoi ça ressemble",
et peut-être aussi pour l'inciter à faire un dessin après le 1er calcul qui donne 24 piliers.

après réflexion, et vu que l'énoncé pose pi=3 (donc, une grossière approximation),
je pense que le but de l'exo est davantage de faire réfléchir l'enfant sur une méthode, quitte à avoir des résultats à la louche,
puis de faire le calcul de la masse totale, et là, en détail.
qu'en penses-tu ?

Posté par
Pirho
re : périmètre 29-11-16 à 10:44

je pense que tu as sans doute raison mais j'ai peu d'expérience au niveau 6e primaire.

si malou nous lit elle nous donnera sûrement un avis éclairé comme d'habitude.

Posté par
malou Webmaster
re : périmètre 29-11-16 à 11:34

vous m'avez posé une colle là....mais quand même, vous avez été bons dans l'interprétation de l'exo !!
un élève de 6e, pourra tracer un cercle de rayon 8
et personnellement, je pense qu'il va reporter des longueurs 2 mises bout à bout sur son cercle, et au début compter sur le dessin

je pense qu'il va falloir considérer que les piliers sont négligeables en épaisseur (dit autrement, on raboute les 2 planches au niveau du pilier, d'ailleurs c'est plus ou moins ainsi que les cultivateurs font ! )
périmètre

s'il fait ça, il aura peut-être l'idée d'aller à 1/4 de tour
et de dire qu'avec 6 planches, il lui en manque un peu....(pour 1 niveau)
il va continuer, ou pas....
donc il va arriver à 25 piliers, ou 26...donc 75 ou 78 planches...et en masse, la remorque supporte (à 30 piliers ça passe encore pour la charge maxi autorisée, par contre on ne peut pas dire si ça déborde ! en picard, on dirait "il mettra des reinhush ! ")
mais je paie des cerises à Sue s'il arrive à planter des poteaux régulièrement sur l'enclos s'il ne sait pas calculer la longueur de planche qu'il doit garder !!

Posté par
mathafou Moderateur
re : périmètre 29-11-16 à 11:36

Bonjour,

pour ma part je pense comme carita dans son premier calcul
je dirais même plus : elle en a trop calculé ! (des trucs inutiles)

périmètre avec pi = 3
nombre de piliers = périmètre divisé par la longueur d'une planche
nombre de planches en tout = nombre de piliers multiplié par 3 (car on met 3 niveaux)
terminé (les histoires d'angles, de corde, de largeur des piliers on s'en fiche à ce niveau)

ensuite vient la question du transport :
la longueur des planches ne pose pas de problème car elle est inférieure à la longueur de la remorque, les piliers aussi
les autres dimensions de la remorque ne servent à rien du tout. (apprendre à filtrer les données inutiles)

poids (masse) total de tout ça, prendre les valeurs maxi uniquement.
comparer avec la charge maxi que peut transporter la remorque et c'est tout.
(si un seul voyage ne suffit pas, on ne demande pas le nombre de voyages)

Posté par
malou Webmaster
re : périmètre 29-11-16 à 11:55

Pour le Papa...reporter des longueurs de 2 se fait au compas avec des arcs de cercle comme montré sur cette figure (pointe en A, je trouve B et ainsi de proche en proche)

périmètre

Posté par
mathafou Moderateur
re : périmètre 29-11-16 à 12:04

comme dans cette construction la valeur de pi n'intervient nulle part, ce n'est certainement pas la méthode attendue ...

et puis Geogebra en 6ème ? parce que des reports successifs sur papier au compas, bonjour l'imprécision,
déja en en reportant ne serait-ce que 6 quand on fait une rosace il faut être très particulièrement soigneux pour que ça revienne exactement au point de départ, alors en en alignant 25 !!

Posté par
malou Webmaster
re : périmètre 29-11-16 à 13:13

lu dans le programme officiel cycle 3 : (donc qui se termine à la fin de la 6e)
"Exemples de matériels : papier/crayon, logiciels de géométrie dynamique, d'initiation à la
programmation, logiciels de visualisation de cartes, de plans"
Personnellement, un élève de 6e qui me fait ça par le dessin, montre qu'il a tout compris et il me semble important de commencer par la compréhension du dessin (ça c'est vraiment une règle générale en 6e)
Après qu'on l'amène à trouver un calcul , oui, c'est le but ...

Posté par
racle
re : périmètre 29-11-16 à 13:35

Merci à tous pour vos réponses.
Maintenant je vais essayer de comprendre et de l'expliquer à mon fils.
Merci encore.

Posté par
mathafou Moderateur
re : périmètre 29-11-16 à 13:50

bon à savoir qu'on apprend à utiliser geogebra ou équivalent en primaire ...
(et les logiciels comme Paint pour redimensionner des images ...)



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